Расчет темпа инфляции. Инфляция в россии по годам

Тема 7. Специальные вопросы финансового менеджмента

Методические указания

Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовая концепция в данной теме — это концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью. Важнейшие понятия: инфляция, уровень, темп и индекс инфляции, финансовое состояние, финансовая несостоятельность, банкротство, финансовая реструктуризация, стоимость предприятия, стоимость бизнеса. Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.

Эта тема является завершающей. Поэтому здесь представлены задачи, затрагивающие вопросы предшествующих тем.

В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.

7.1. Финансовый менеджмент в условиях инфляции

В данном параграфе используются следующие обозначения:

d — ставка доходности, %;

— минимальная допустимая доходность, %;

— безрисковая доходность, %;

F (FV) — будущая (наращенная) стоимость, ден. ед.;

Индекс инфляции, %;

P (PV) — настоящая (дисконтированная) стоимость, ден. ед.;

r — реальная ставка доходности, %;

— ставка с учетом инфляции (номинальная), %;

— минимально допустимая доходность, %;

— темп инфляции, %;

V — прирост стоимости (сумма полученных процентов), ден. ед.

В некоторых задачах вводятся дополнительные обозначения.

Задача 7.1.1.

Минимально необходимая доходность 12 % годовых. Темп инфляции 11 %. Какова должна быть номинальная ставка?

Методические указания:

Ответ: Номинальная ставка должна быть не ниже 24,32 %.

Задача 7.1.2.

Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 22 %.

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Ответ : Номинальная ставка составляет 30,54 % при реальной ставке 7 %.

Задача 7.1.3.

Вклады принимают под 14 %. Какова их реальная доходность при инфляции 11 %?

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Заметим, что реальная доходность меньше, чем простая разность процентной ставки и темпа инфляции:

Ответ: Реальная доходность составляет 2,7 %.

Задача 7.1.4.

Ожидаемый темп инфляции 2 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.

Методические указания :

1) используя темп инфляции в месяц:

2) используя темп инфляции в квартал:

Ответ: Квартальный темп инфляции 6,12 %, годовой темп инфляции 26,82 %.

Задача 7.1.5.

Определить реальную доходность при размещении средств на год под 14 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 10 %.

Методические указания :

Ответ: Реальная доходность составляет 3,63 % годовых.

Задача 7.1.6.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р., инфляция составляет 18 %. Клиент хочет, чтобы его вклад принес 6 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Ответ: Чтобы получить годовой доход в размере 6 % годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть не менее 25,08 %.

Задача 7.1.7.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 6 % годовых, инфляция составляет 18 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции?

Методические указания : использовать формулы (2.1.1), (2.1.3) и (7.1.10).

3. Реальные проценты:

Ответ: Номинально (счетно) клиент получает 1200 р. дополнительно к своим 20 тыс. р. Однако обесценивание денег в результате инфляции приводит к тому, что реальная ценность полученной суммы меньше вложенной на 2033,9 р.

Задача 7.1.8.

Темпы инфляции в ближайшие 5 лет прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 8 %, 7 %, 5 %. Как изменятся цены за пятилетие?

Методические указания :

2) ввести обозначения: - темп инфляции в t -м году, - индекс цен в t -м году, - индекс цен за n n лет; - средний однодневный темп изменения цен.

Найдем среднегодовой за пятилетие темп инфляции:

, т. е. среднегодовой темп инфляции равен:

1 — 1,0916 = 0,0916 = 9,16 %.

Найдем среднедневный за 5 лет темп инфляции:

Т. е. среднедневный темп инфляции равен 0,024 %.

Найдем среднедневный темп инфляции во 2-м году анализируемого пятилетия:

, т. е. среднедневный темп инфляции во 2-м году равен 0,031 %.

Ответ: За пятилетие цены возрастут в 1,55 раза или на 55 %, при этом среднегодовой темп роста цен составит 9,16 %, среднедневный темп — 0,024 %.

Задача 7.1.9.

Существует проект, в который требуется вложить 20 млн руб. Минимально допустимая доходность 5 % в год. Доход от реализации проекта будет получен через 2 года в объеме 26 млн руб. Безрисковая норма доходности - 8 % в год. Бета-коэффициент равен 0,9. Ожидаемый темп инфляции - 10 %. Среднерыночная норма доходности по аналогичным проектам 18 % годовых.

Методические указания

d

Первый способ. Для нахождения реальной доходности проекта воспользуемся формулой определения будущей стоимости (2.1.7) с учетом инфляции (7.1.8) и риска (2.5.13):

Преобразуя эту формулу, получаем:

Для расчета d необходимо предварительно рассчитать премию за риск (формула 2.5.13):

Реальная доходность не только меньше минимально допустимой, но и в целом данный проект относительно убыточен, поэтому его реализация не целесообразна.

Второй способ. Исходя из формулы (*), определим максимально приемлемые вложения:

Полученный результат означает, что проект не приемлем в случае доступности вложений на рынке.

Если не брать в расчет условия вложений на рынке (среднюю доходность, риск), а учесть только инфляцию, то доходность проекта составит:

И в этом случае ожидаемая доходность меньше минимально допустимой, т. е. проект неприемлем.

Третий способ . Исходя из среднерыночных условий и суммы вложений, рассчитаем минимально приемлемый доход и сравним его с ожидаемым.

Приемлемый доход (ф.(*)) при вложении 20 млн р. составит:

Данный результат еще раз подтверждает сделанный вывод о неприемлемости рассматриваемого проекта.

Ответ: Проект неприемлем.

Задача 7.1.10.

Можно купить пакет бескупонных облигаций за 9 тыс. р. Срок погашения облигаций - 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 10 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 4 % годовых?

Методические указания :

Ответ: Пакет облигаций следует приобрести, т. к. его реальная доходность выше минимально допустимой.

Задача 7.1.11.

Инвестор вкладывает на 3 года в объект инвестирования 1 млн.руб. Требуемая реальная процентная ставка доходности 5 % в год. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 10 %. Определить минимальную сумму денежных средств, которую должен принести инвестору данный объект инвестирования, чтобы инвестору имело смысл вкладывать в него денежные средства, и оценить целесообразность вложения денежных средств в объект инвестирования, который в соответствии с бизнес-планом должен принести инвестору через 3 года 1500 тыс. р.

Методические указания : использовать формулы (2.1.7), (7.1.10);

Ответ: Для того, чтобы инвестирование было целесообразно, проект должен принести через три года не менее 1,54 млн. р., поэтому инвестирование нецелесообразно.

Задача 7.1.12.

Рост цен за 3 года составил 7 %. Оценить среднегодовой темп и индекс инфляции.

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);

2) ввести обозначения: - среднегодовой темп инфляции, - темп инфляции за n лет.

Получаем:

Ответ: Среднегодовой темп инфляции 2,28 %, годовой индекс инфляции 1,0228, или 102,28 %.

Задача 7.1.13.

Гражданин заключил договор вклада по 15 % годовых. Прогнозируемый темп инфляции составляет 1 % в месяц. Оценить реальную процентную ставку.

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);

2) ввести обозначения: - темп инфляции в месяц, - годовой темп инфляции.

Реальную доходность (ставку процента) найдем с помощью формулы Фишера:

Ответ: Реальная процентная ставка (доходность) 2,04 % в год.

Задача 7.1.14.

Потребность в оборотных средствах предприятия в отчетном году 1,2 млн долл., прибыль составила 0,5 млн долл. Темп инфляции - 15 %. Всю ли прибыль предприятие может изъять из оборота и пустить на социальные нужды?

Методические указания : 1) использовать формулу (2.1.7);

2) ввести обозначения: - годовой темп инфляции, ОбСо — потребность в оборотный средствах в отчетном году, ОбСп — планируемая потребность в оборотных средствах, По — прибыль в отчетном году, Пс — прибыль на социальные нужды.

ОбС = ОбСп — ОбСо = 1,32 — 1,2 = 0,12 млн долл.

Следовательно, на социальные нужды можно направить:

Пс = По — обС = 0,5 — 0,12 = 0,38 млн долл.

Ответ: На социальные нужды предприятие может направить не более 380 тыс. долл.

Задача 7.1.15.

Оценить влияние инфляции на баланс предприятия за некоторый период . Построить модели, описывающие финансовое состояние предприятия на конец периода, а также рассчитать полученную им в результате изменения цен прибыль или убыток. В рассматриваемый период хозяйственные операции не совершались. Темп инфляции составил 12 %. Темп изменения текущей оценки немонетарных активов составил 18 % . Баланс предприятия в начальный момент t 0 представлен в табл. 7.1.1.

Таблица 7.1.1 — Баланс предприятия в момент t 0 , млн р.

Методические указания : 1) изучить п. 7.1.2 контента; 2) принять во внимание, что инфляционная прибыль представляет собой приращение капитала за счет роста цен, а также за счет инфляционного роста превышения монетарных обязательств над монетарными активами; 3) ввести обозначения: НА — немонетарные активы; МА — монетарные активы; СК — собственный капитал; МО — монетарные обязательства; Б0 — валюта баланса (авансированный капитал) в начале периода; Б 1 — валюта баланса в конце периода; П и — прибыль инфляционная.

Инфляционная прибыль равна нулю (П и = 0), поскольку влияние инфляции не отражено в учете и отчетности.

Ситуация 2. Учет ведется в денежных единицах одинаковой покупательной способности (методика GPL ) , с учетом общего индекса цен.

Здесь возможны два варианта рассмотрения. В первом варианте предполагается пересчет немонетарных активов с учетом индекса цен. Балансовое уравнение примет вид:

Полученное изменение НА Ti = 85 0,12=10,2 млн р. может трактоваться как изменение капитала собственников (СК — дооценка внеоборотных активов) и соответственно как инфляционная прибыль (П и).

Второй (более строгий и методологически правильный) вариант предполагает учет влияния инфляции путем сопоставления монетарных активов и монетарных обязательств. Такой подход обусловливается тем, что монетарные обязательства в условиях инфляции приносят косвенный доход, а монетарные активы — косвенный убыток. В этом варианте балансовое уравнение будет иметь следующий вид:

Вследствие инфляции величина авансированного капитала увеличилась на:

Б = Б 1 — Б 0 = 107,2 — 97,0 = 10,2 млн р.

Однако не весь рост произошел за счет самовозрастания величины собственного капитала из-за обесценения рубля, а именно:

СК = 33,6 — 30 = 3,6 млн р.

За счет превышения монетарных обязательств над монетарными активами получена инфляционная прибыль:

П и = Ti (МО — МА) = 0,12 (67 — 12) = 6,6 млн.р.

Ситуация 3. Учет ведется в текущих ценах (методика ССА) с использованием индивидуальных индексов цен.Балансовое уравнение имеет следующий вид:

В нашем случае, поскольку индивидуальные индексы цен всех немонетарных активов одинаковы, это уравнение примет вид:

12 + 85 1,18 = 30 + 67 + 85 0,18

Полученный в результате изменения цен условный доход может трактоваться либо как инфляционная прибыль, либо как инфляционное приращение капитала:

П и = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.

Ситуация 4. Учет ведется в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности (комбинированная методика), балансовое уравнение имеет следующий вид:

В этой модели отражается как влияние инфляции, так и изменение цен на конкретные виды активов, продукции и товаров.

Вследствие инфляции и роста цен на активы данного предприятия величина авансированного капитала увеличилась на:

Б = Б 1 — Б 0 = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.

в том числе за счет самовозрастания величины собственного капитала, обеспечивающего сохранение его покупательной способности на:

СК = 30 1,12 — 30 = 3,6 млн р.;

за счет относительного изменения цен на активы предприятия по сравнению с уровнем инфляции — на:

НА = НА (r — Ti) = 85 (0,18 — 0,12) = 5,1 млн р.,

за счет превышения монетарных обязательств над монетарными актива?ми — на:

(МО — МА) = Ti (МО — МА) = 0,12 (67-12) = 6,6 млн р.

Таким образом, общее приращение авансированного капитала составило:

Б = СК + НА + (МО — МА) = 3,6 + 5,1 + 6,6 = 15,3 млн р.

Последние два приращения можно трактовать как инфляционную прибыль и рассчитывать по формуле

П и = НА + (МО — МА) = 5,1 + 6,6 = 11,7 млн р.

Ответ: 1) в случае ведения учета в неизменных ценах инфляционная прибыль равна нулю; 2) в случае ведения учета в денежных единицах одинаковой покупательной способности с учетом общего индекса цен инфляционная прибыль равна 6,6 млн р. (в качестве инфляционной прибыли может быть рассмотрен весь прирост капитала 10,2 млн р.); 3) в случае ведения учета в текущих ценах с использованием индивидуальных индексов цен инфляционная прибыль равна 15,3 млн р.; 4) в случае ведения учета в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности инфляционная прибыль равна 11,7 млн р.

Задача 7.1.16.

Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 3 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?

Методические указания : 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);

2) ввести обозначения: - однодневный темп изменения цен; n — число дн.; k — количество раз, в которое обесцениваются деньги; 3) чтобы некоторая сумма обесценилась в k k.

Найдем однодневный темп инфляции (в месяце 30 дн.).

Таким образом, однодневный темп инфляции составляет 0,0986 %, т. е. ежедневно цены увеличиваются на 0,0986 %, что приводит к увеличению цен за год на 42,6 %. Из формулы (24.8) следует: чтобы некоторая сумма S обесценилась в k раз, значение коэффициента падения покупательной способности денежной единицы должно быть равно 1/ k или, что то же самое, индекс цен должен быть равен k.

Исходная сумма обесценивается в 2 раза (k = 2):

Отсюда искомое число дн. n = 703 дн.

Исходная сумма обесценивается в 3 раза (k = 3 ):

Отсюда искомое число дн. n =1115 дн.

Ответ: При среднемесячном темпе инфляции 3 % любая исходная сумма, находящаяся без движения, например, омертвленная в виде денег как запас средств, обесценится вдвое через 703 дн., т. е. примерно через 1,9 года, а в 3 раза — через 1115 дн., т. е. через 3 года.

Задача 7.1.17.

Минимально необходимая доходность 15 % годовых. Темп инфляции 10 %. Какова должна быть номинальная ставка?

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.18.

Ожидаемый темп инфляции 3 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);

2) ввести обозначения: - темп инфляции в месяц, - темп инфляции в квартал, - годовой темп инфляции.

Задача 7.1.19.

Можно купить пакет бескупонных облигаций за 6 тыс. р. Срок погашения облигаций 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 11 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 5 %?

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (7.1.10);

2) ввести обозначения: P — настоящая стоимость пакета облигаций, n — срок погашения облигаций, N — номинал пакета облигаций.

Задача 7.1.20.

Определить номинальную ставку процента для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 8 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 13 %.

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.21.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. инфляция составляет 14 %, клиент хочет, чтобы его вклад принес 7 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?

Методические указания : 1) использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.22.

Темпы инфляции в ближайшие 4 года прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 10 %, 9 %. Как изменятся цены за 4 года?

Методические указания : 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);

2) ввести обозначения: - темп инфляции в t -ом году, - индекс цен в t -ом году, - индекс цен за n лет; - среднегодовое значение индекса за n лет; - однодневный темп изменения цен.

Задача 7.1.23.

Вклады принимают под 11 %. Какова их реальная доходность при инфляции 13 %?

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.24.

Определить реальную доходность при размещении средств на год под 13 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 12 %.

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.25.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 10 % годовых, инфляция составляет 12 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции.

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.1), (2.1.3), (7.1.10).

Задача 7.1.26.

Существует проект, в который требуется вложить 22 млн руб. Минимально допустимая доходность 6 % в год. Доход от реализации проекта будет получен через 2 года в объеме 28 млн р. Безрисковая норма доходности 6 % в год. Бета-коэффициент равен 0,8. Ожидаемый темп инфляции - 11 %. Среднерыночная норма доходности по аналогичным проектам 16 % годовых.

Следует ли принять данный проект?

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7), (2.5.13) и (7.1.8);

2) ввести обозначения: n — срок реализации проекта, - бета-коэффициент, - средняя рыночная доходность, - номинальная доходность проекта, d — реальная доходность проекта, - премия за риск, - максимально приемлемые вложения, - доходность с учетом инфляции, - минимальный приемлемый доход.

Задача 7.1.27.

Оценить прогнозный годовой темп инфляции, если известно, что прогнозный месячный темп инфляции составляет 3 %.

Методические указания : использовать формулы.

Задача 7.1.28.

В объект инвестирования на 2 года вкладывается 1 млн р. Через 2 года инвестор получит от этого объекта 2 млн р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции равен 13 %. Оценить реальный доход, получаемый инвестором, и финансовые потери, вызванные инфляцией.

Методические указания : использовать формулы.

Задача 7.1.29.

Инвестору предлагается вложить в объект инвестирования 8 млн р. Через 2 года в соответствии с бизнес-планом он может получить 12 млн.р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 13 %. Оценить целесообразность инвестирования средств в данный объект, если инвестора устроит реальный доход не менее 2,5 млн.руб.

Методические указания : использовать формулы.

Задача 7.1.30.

Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 4 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?

Методические указания : использовать формулы.

7.3. Банкротство и финансовая реструктуризация

Методические указания : Рассмотреть различные методики диагностики банкротства на примере одного предприятия, баланс и отчет о прибылях и убытках которого представлен в табл. 7.3.1 и 7.3.2.

Расчетные формулы записать с помощью номеров строк баланса или отчета о прибылях и убытках (например, «с. 250(1)» означает объем краткосрочных финансовых вложений, а «с. 010(2)» — выручка). Значение коэффициентов на начало и конец года обозначить буквами «н» и «к», заключенными в скобки.

Таблица 7.3.1 — Данные бухгалтерского баланса предприятия «ФМ», тыс. р.

Таблица 7.3.2 — Данные отчета о прибылях и убытках предприятия «ФМ», тыс.р.

Задача 7.3.1.

Определите класс платежеспособности предприятия «ФМ» на основе простой скорринговой модели.

Методические указания : 1) использовать таблицу (7.3.1) контента; 2) исходные данные — в таблицах.

2) коэффициента текущей ликвидности:

К тл = с.290(1) / с. 690(1).

К тл(н) = 754 / 981 = 0,769;

К тл(к) = 875 / 832 = 1,052.

К тл(средн) = (0,769 + 1,052) / 2 = 0,910;

3) коэффициента финансовой независимости:

К фн = с. 490(1) / с.700(1).

К фн(н) = 2195 / 3396 = 0,646;

К фн(к) = 2430 / 3542 = 0,686.

К фн(средн) = (0,646 + 0,686) / 2 = 0,666.

Баллы за коэффициент рентабельности совокупного капитала:

Б 1 = (19,9 - 5)/(9,9 - 1) х (8,8 - 1) + 5 = 18,06.

Баллы за коэффициент текущей ликвидности: Б 2 =0.

Баллы за коэффициент финансовой независимости:

Б 3 = (19,9 - 10)/(0,69 - 0,45) х (0,666 - 0,45) + 10 = 18,91.

Общая сумма баллов: Б=18,06 + 0 + 18,91 = 36,97, что соответствует классу предприятий со средним уровнем платежеспособности.

Ответ: Предприятие имеет средний уровень платежеспособности.

Задача 7.3.2.

Оценить вероятность банкротства предприятия по модели Тафлера и Тишоу. Исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2.

Методические указания : использовать формулу (7.3.10).

К 3 = с.690(1) / с.300(1) = (981 + 832) / (3396 + 3542) = 0,261;

К 4 = с.010(2) / с.300(1) = 4217 / (3396 + 3542) = 0,608.

Z = 0,53 (-0,32) + 0,13 0,704 + 0,18 0,261 + 0,16 0,608 = 0,065 < 0,2.

В соответствии с данной моделью банкротство весьма вероятно.

Ответ: В соответствии с данной моделью банкротство весьма вероятно, однако следует помнить, что данная модель разрабатывалась в условиях, не похожих на современную российскую экономику, поэтому полученный вывод нельзя рассматривать как вполне достоверный.

Задача 7.3.3.

Оценить финансовую устойчивость предприятия по методике В. В. Ковалева и О. Н. Волковой. Исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2.

Методические указания : использовать формулу (7.3.12).

К 2 = с. 290(1) / с. 690(1) = (754 + 875) / (981 + 832) = 0,9;

К 3 = с. 490(1) / (с. 590(1) + с. 690(1)) = (2195 + 2430) / (220 + 280 + 981 + 832) = 2,0;

К 4 = с. 190(2) / с. 300(1) = (4214 - 3912 - 140 - 458-18 + 12) / ((3396 + 3542)/2) = -0,9;

К 5 = с. 190(2) / с. 010(2) = (4214 - 3912 - 140 - 458 - 18 + 12) / 4217 = -0,7.

Общая взвешенная сумма коэффициентов составит:

N = 25 6,2 + 25 0,9 + 20 2 + 20 (-0,9) + 10 (-0,7) = 214,5 > 100.

Ответ: В соответствии с данной методикой ситуация на предприятии нормальная.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 7.3.4.

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу (7.3.1).

Задача 7.3.5.

Определить класс финансовой устойчивости предприятия «ФМ» по методике Донцовой и Никифоровой.

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать табл. 7.3.2 контента.

Задача 7.3.6.

Определить вероятность банкротства предприятия «ФМ» по модели Альтмана.

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.8.

Задача 7.3.7.

Определить Z-счет по модели Лиса предприятия «ФМ».

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.9.

Задача 7.3.8.

Определить вероятность задержки платежей предприятия «ФМ» по модели Коннана и Голдера.

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.11.

Версия для печати

Составила 245,3 (в отношении к предыдущему периоду), на конец года, т.е. на декабрь 1992 года данный показатель составлял уже 25, 2%.

Итак, по состоянию на 1992 год индекс цен составил отметку в 2508,8%.

Экономистами данные темпы инфляции относятся к такому понятию как гиперинфляция. При ее наличии цены прыгают практически астрономически, а расхождение цен с заработной платой достигает и вовсе становится катастрофических размеров. Такой уровень цен не только разрушает благосостояние (причем даже самых обеспеченных слоев), но и делает бесприбыльными, убыточными крупнейшие предприятия. К слову, на сегодняшний день МВФ под гиперинфляцией принимает примерно 50%-й рост цен в месяц.

Комикс — инфляции в России

Кроме этого, инфляция может быть сбалансированной и несбалансированной. На протяжении всего периода с 1991 по 1995 годы преобладала именно несбалансированная инфляция. Это означает, что рост цен в эти года на сырье в несколько раз опережал рост цен на всю конечную продукцию. Получается довольно интересная ситуация, когда стоимость комплектующего компонента в несколько раз превышала цену вообще сложного прибора. К примеру, завод под названием «Русский дизель» (расположился в Санкт-Петербурге) выпускает промышленные насосы. На всех насосах должны устанавливаться манометры. Несбалансированная инфляция в это время привела к тому, что стоимость одного манометра стала чуть ли не в несколько раз дороже насоса. В том случае, если просто включить возросшую в разы цену манометра в непосредственно цену изделия, то все насосы невозможно будет продать. Завод оказывается перед выбором: производить ли манометры самостоятельно или же просто переходить на другой вид. Также можно пытаться ожидать очередного витка инфляции: тогда весь товар уже удастся реализовать. Несбалансированность инфляции на самом деле является очень большой бедой для экономики.

Далее. Год 1993.

Стоит сказать, что и он был относительно безрадостным. Общегодовой уровень инфляции в данный период достиг показателя в 840%. Цифра несколько меньшая, но, тем не менее, довольно значительная. На начало 1993 года показатель составлял 25,8 % по отношению к прошлогоднему периоду, а на конец 1993 года снизился почти в два раза и достиг 12, 5 %. Тип инфляции в представленном периоде – несбалансированная галопирующая инфляция. Последняя имеет место в том случае, когда происходит рост цен от 20 до 2000% в год. В 1993 году индекс потребительских цен в . подпрыгнул до отметки в 850%. Потребительские цены в стране в это время опережали в разы рост денежных доходов населения. В 1994 году инфляция установилась на отметке, практически в четыре раза меньшей, нежели она была в 1993 – 215, 4% . В январе 1994 цены подпрыгнули на 17, 9% по отношению к предыдущему периоду, в декабре 1994 года показатель составил 16, 4%. В 1995 году 131,6%. При этом на начало года – 17,8%, на конец – просто «смешная» по сравнению со всеми остальными показателями отметка в 3,2%. Период 1992-1995 был непростым для экономики. Причинами инфляции были по большей части именно внутренние. Во-первых, стоит сказать о том, что одним из истоков всех процессов инфляции можно назвать деформацию народнохозяйственной структуры. Эта сама деформация выражается в довольно существенном отставании отраслей так называемого потребительского сектора. При этом явно гипертрофированно развивается тяжелая индустрия. Во-вторых, неспособность страны преодолеть инфляционные процессы порождается имеющимися недостатками в хозяйственном механизме. В условиях централизованной экономики Советского Союза отсутствовала обратная связь, отсутствовали эффективные экономические рычаги, способные регулировать соотношение между товарной и денежной массой. Отдельно стоит сказать и об административных ограничителях: они «работали» на протяжении всей истории Союза неэффективно.

В 1996 году удалось еще несколько «сбить инфляционные процессы». Инфляция за год — 21,8% . На начало года – 4, 1%, на конец — 1,4. В 1997 году общий уровень по официальным данным составил 11 % . При этом на начало года – 2, 3 %, на конец – просто «смешная» по сравнению со всеми остальными показателями отметка в всего 1% (само собой, по отношению к предыдущему периоду). В 1998 год у общий уровень прыгнул почти в 8 раз и достиг показателя в 84, 5% . Начало года – 1,5 %, конец – 11, 5%. Вот он результат «шоковой терапии», которая была провозглашена как основа экономического развития 1999 год несколько улучшил ситуацию: 36, 6% — общий уровень, 8, 4% — начало года, а 1,3 % — конец. В 2000 году удалось и еще чуточку сбить инфляционные процессы. Итого, 20,1% за год, 2,3% в начале и 1,3 % в конце года. В 2001 году показатель годовой инфляции остановился на 18, 8%. При этом начало года отметилось ростом в 2,8 %, конец – 1, 3%. По состоянию на 2002 год общий уровень составлял 15, 06. Начало года – 3, 04%. Конец года — 11, 54. 2003 год также отметился незначительным понижением: 11, 99 . 2,4% — на начало года и 1, 1% в конце года. 2004 год отметился незначительным понижением: 11, 74 – годовой уровень; 1, 75 и 1, 14 на начало и конец года соответственно.

В 2005 году удалось еще несколько «сбить инфляционные процессы». Инфляция за год – 10, 91% . На начало года – 2, 62%, на конец – 0, 82. В 2006 году показатели достигли 9% . Начало года – 2, 43%, на конец года — 0, 79%. 2007 отметился повышением. Итого, 11, 87% — 1, 68 на начало и 1, 13% на конец. 2008 – 2, 31 и 0, 69 на начало и конец года соответственно. 2009 — 2, 37 % и 0, 41% на начало и конец. 8, 80% составил общий показатель за 2009 год. 2010 – 1, 64 и 1, 08 соответственно на начало/конец. Общий уровень показался в 8, 78%. В 2011 году показатели достигли отметок в 2, 37% на начало и 0, 44% на конец года. Общий уровень инфляции достиг 6, 10%. По состоянию на 2012 год в январе уровень инфляции достиг 0, 5% . В нынешнем апреле показатель составил 0, 3%.

Таблица инфляции по годам и месяцам:

Инфляция – это экономический феномен, проявляющийся в виде повышения цен на потребительские товары в связи с увеличением количества денег в обороте. Грубо говоря, это обесценивание денег ввиду увеличения их количества. Таким образом, потребитель за одну и ту же сумму получает разное количество одного и того же товара.

(источник: smart-lab.ru)

Для широкой массы населения инфляция не сулит ничего хорошего – это рост цен на продукты питания , падение покупательной способности , снижение уровня жизни и прочие негативные факторы . Высокая инфляция является «лакмусовой бумажкой » кризисных явлений в экономике государства , поэтому ее стараются снижать . Либо на деле , либо на «бумаге »…

Ежегодно Росгосстат проводит статистические исследования и выявляет основные экономические показатели в стране, в т.ч. инфляцию. Данную информацию можно увидеть на сайте ведомства. Однако насколько официальные данные разнятся с реальным положением дел? Как рассчитать уровень инфляции и можно ли верить казённым цифрам? Об этом пойдет речь в данной статье.

Как рассчитывается инфляция? Формула расчета уровня инфляции

Как известно, инфляция – это динамическое явление, которое имеет тенденции к росту. Поэтому выделяют такое понятие как темпы (или уровень) инфляции. Уровень демонстрирует скорость увеличения цен на основные товары и услуги. Исходя из темпов роста инфляции, выделяют ее виды:

• Ползучая (+10% в год)
• Скачкообразная (+50-200% в год)
• Гиперинфляция (+50% в месяц)

Соответственно, самым «безобидной» является ползучая, которую можно легко контролировать и повернуть вспять. Остальные виды свидетельствуют о структурном кризисе в экономике страны и требуют немедленных решений.

Существуют основные показатели, характеризующие уровень инфляции в стране, которые выражены в индексах:

• Стоимости жизни (розничная стоимость товаров, используемых различным категориями населения)

• Потребительских цен (розничная стоимость товаров, входящих в состав рыночной корзины.)

• Оптовых цен (оптовая стоимость товаров)

• Цен производителя (отпускная стоимость промышленных и сельскохозяйственных товаров, а также цены на осуществление грузовых транспортных перевозок)

(источник: yleservice.com)

Отдельно стоит отметить дефлятор ВНП — показатель, демонстрирующий динамику цен на все товары и услуги, формирующие валовый национальный продукт.

Индекс потребительских цен — это главный показатель, используемый для измерения уровня инфляции. Рассчитывается этот индекс на основе потребительской корзины, которая представляет собой список товаров, необходимых обывателю для нормальной жизнедеятельности. Ее состав устанавливается законодательно в каждой стране.

Чтобы выяснить индекс потребительских цен, нужно сначала установить базисный год, т.е. точку отсчета изменений стоимости товаров и услуг. Затем выясняем стоимость потребительской корзины в базисном и текущих годах. Для получения индекса цен, нужно делить стоимость корзины в текущем году, на аналогичное значение в базисном году. Вот как эта формула выражена в наглядном виде:

Зная индекс потребительских цен, вы можете самостоятельно провести расчет темпов инфляции , если воспользуетесь простой формулой:

В этой формуле – это индекс цен за текущий год; – за базисный. По результатам уравнения, вы сможете оценить самостоятельно в каком состоянии находится экономика страны и стоит ли дать денежным сбережениям ход, или лучше преобразовать валюту в другие рыночные ценности.

В разные годы экономисты и математики пытались вывести наиболее эффективные формулы расчета инфляции , которые учитывали бы состав рыночной корзины, а не только ее стоимость. Некоторыми из них до сих пор пользуются, и мы о них расскажем.

Расчет индекса инфляции. Формулы Ласпейреса, Пааше и Фишера

Первый метод был разработан в 1864 году немецким экономистом Ласпейресом. Вот так метод Ласпейреса выглядит в виде формулы:

Формула расчета инфляции Ласпейреса дает возможность сравнить цены потребительской корзины (q 0 ) на текущий (p 1 ) и базисный (p 0 ) (период и выявить их разницу. Таким образом, мы узнаем, насколько рыночная корзина подорожала в текущем периоде.

Второй метод называется индексом Пааше в честь немецкого статистика Г. Пааше. Данная формула была разработана в 1874 году и выглядит она следующим образом:

Формула расчета уровня инфляции Пааше демонстрирует изменения стоимости потребительской корзины в текущем периоде по сравнению с базисным. Поэтому мы можем узнать, насколько подорожала или подешевела рыночная корзина в текущем году.

Стоит отметить, что обе методики неточны, так как не учитывают изменения в составе потребительской корзины. Инфляция может повлечь за собой выпадение определенных продуктов питания из рациона ввиду их подорожания. Из-за неспособности учесть динамику в рыночных корзинах граждан, метод Ласпейреса имеет тенденцию к завышению индекса цены, а метод Пааше – к занижению.

Устранить недостатки обеих формул взялся американский экономист И. Фишер. Он объединил обе формулы расчета инфляции , дабы вывести среднюю арифметическую из их производных. В итоге схема Фишера выглядит так:

Однако из-за сложности расчета и отсутствия внятного экономического содержания, формула Фишера не получила распространения. Сейчас большинство государств (в т.ч. Россия) использует формулу Ласпейреса для расчета индекса потребительских цен по различным товарным группам и регионам.

Интересный факт!

Помимо этих известных методик, есть и более экзотичные, например, индекс «гамбургера». Этот индекс был взят для оценки стоимости одних и тех же продуктов в разных странах. Так как гамбургеры продаются практически везде, этот продукт стал основой для расчетов. По итогам расчётам за 2015 год, выяснилось, что самый дорогой гамбургер продается в Швейцарии (6,82$), а самый дешевый – в Венесуэле (0,67$). Несмотря на свою простоту, индекс «гамбургера» оказался эффективным инструментом для выявления несоответствия стоимости валют в странах с одинаковым уровнем доходов.

«Официальная» и реальная инфляция

Темп инфляции

Индексы цен показывают, во сколько раз изменились цены в текущем периоде по сравнению с базовым. Для многих расчетов необходимо знать также процентное изменение, процентный прирост или процентное падение цен, темп инфляции.

Рис. 2.5.

В общем виде темп инфляции находится так:

где Я(- темп инфляции; /(- индекс цен в текущем периоде; /г-1 - индекс цен в предыдущем периоде.

Если у нас есть только один индекс цен, тогда мы можем отнять от него 1 (или 100%) для получения темпа инфляции. Например, если индекс цен составил в этом году 112% (по отношению к прошлому году), то темп среднегодовой инфляции равен: я(= 112% - 100% = = +12%. Цены выросли за год на 12%. Если индекс цен составил 85%, то темп инфляции (дефляции в данном случае) равен: я, = = 85% - 100% = -15%. Цены снизились за год в среднем на 15%.

Однако индексы цен могут рассчитывать не по отношению к прошлому периоду, а по отношению к некоему базовому периоду в прошлом. Тогда простая формула вычитания единицы, или 100%, не даст правильного результата, поскольку соседние данные сами по себе не являются сопоставимыми, и здесь необходимо воспользоваться полной формулой темпа инфляции. Пусть, например, вычислены значения индексов цен за три года по отношению к базовому году, за который взят 2000 г. (табл. 2.6).

Мы хотим узнать темп инфляции в 2008 г. Будет ли он равен 138% - 100% = 38%? Необязательно, поскольку индекс, равный

Таблица 2.6. Условный пример индексов цен

138, вычислен не по отношению к 2007 г., а по отношению к 2000 г. (базовому году). Воспользуемся формулой

Итак, среднегодовой темп инфляции в 2008 г. составил 15%. Примеры среднегодовых темпов инфляции в России представлены в табл. 2.7.

Таблица 2.7. Темп инфляции в России в среднем за год, %

Ставка процента

Индексы цен и темп инфляции используются для многих расчетов, связанных с повседневной жизнью людей и функционированием фирм. Например, индексация заработной платы и различных выплат проводится на основе ожидаемых и прогнозируемых темпов инфляции. Важным компонентом является также учет темпов инфляции при назначении ставки процента. Ставка процента показывает цену кредитных ресурсов как для населения, так и для предприятий, а для банков является ключевым источником дохода, так что точное определение ее уровня представляет собой существенный элемент стратегии и тактики многих экономических агентов.

Для экономических расчетов применяются две принципиальные ставки процента. Номинальная ставка процента указывается в кредитном договоре банка с индивидом или фирмой. Факторы, ее определяющие, будут рассмотрены в ч. III. Реальная ставка процента, определяющая реальную покупательную способность денег, вычисляется по формуле Фишера

где г - реальная ставка процента; і - номинальная (рыночная) ставка процента; к - темп инфляции (текущий или ожидаемый).

Индекс Фишера

Как показал условный пример из предыдущей - задачи, определить истинное значение динамики цен за период, опираясь на изученные ранее индексы цен, практически невозможно. В качестве компромиссного варианта экономист Фишер предложил использовать среднюю геометрическую из значений дефлятора и ИПЦ. Индекс Фишера находится так:

Например, для условий задачи, получаем

Темп инфляции составит -10%.

Основные выводы главы

Во второй главе в центре внимания находились индикаторы макроэкономической среды. Мы выделили основные проблемы, которые затрудняют получение точной и достоверной, а также своевременной информации о состоянии дел в экономике, что делает макроэкономический анализ и макроэкономический прогноз неопределенными и скорее вероятностными, чем детерминированными.

Оценка макроэкономической ситуации базируется на вычислении ряда показателей совокупного производства и потребления (валовой внутренний продукт, валовой национальный продукт, национальный доход, личный доход, индексы производства и темпы прироста), состояния занятости и безработицы, а также индексов цен, характеризующих динамику инфляции в тот или иной период времени (дефлятор ВВП, ИПЦ, ИЦП).