Сумма стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции. Определение стехиометрических коэффициентов

Составлении уравнения окислительно-восстановительной реакции (ОВР) необходимо определить восстановитель, окислитель и число отдаваемых и принимаемых электронов. Стехиометрические коэффициенты ОВР подбирают, используя либо метод электронного баланса, либо метод электронно-ионного баланса (последний называют также методом полуреакций). Рассмотрим несколько примеров. В качестве примера составления уравнений ОВР и подбора стехиометрических коэффициентов проанализируем процесс окисления дисульфида железа (II) (пирита) концентрированной азотной кислотой: В первую очередь определим возможные продукты реакции. Азотная кислота - сильный окислитель, поэтому сульфид-ион может быть окислен либо до максимальной степени окисления S (H2S04), либо до S (SO2), a Fe - до Fe, при этом HN03 может восстанавливаться до N0 или N02 (набор конкретных продуктов определяется концентрациями реагентов, температурой и т. п.). Выберем следующий возможный вариант: В левой или правой части уравнения будет находиться Н20, мы пока не знаем. Известно два основных метода подбора коэффициентов. Применим сначала метод электронно-ионного баланса. Суть этого метода в двух очень простых и очень важных утверждениях. Во-первых, в этом методе рассматривают переход электронов от одних частиц к другим с обязательным учетом характера среды (кислая, щелочная или нейтральная). Во-вторых, при составлении уравнения электронно-ионного баланса записываются только те частицы, которые реально существуют в ходе проте- кания данной ОВР - в виде ионов записываются только реально существующие катионы или анноны; вещества малодиосоцииру-ющне, нерастворимые или выделяющиеся в виде газа пишут в молекулярной форме. При составлении уравнения процессов окисления и восстановления для уравнивания числа атомов водорода и кислорода вводят (в зависимости от среды) или молекулы воды и ионы водорода (если среда кислая), или молекулы воды и гидро-ксид-ионы (если среда щелочная). Рассмотрим для нашего случая полуреакцию окисления. Молекулы FeS2 (плохо растворимого вещества) превращаются в ионы Fe3+ (нитрат железа (П1) полностью диссоциирует на ионы) и сульфат-ионы S042" (диссоциация H2SO4): Рассмотрим теперь полуреакцию восстановления нитрат-иона: Чтобы уравнять кислород, в правую часть добавляем 2 молекулы воды, а в левую - 4 иона Н+: Для уравнивания заряда к левой части (заряд +3) добавим 3 электрона: Окончательно имеем: Сократив обе части на 16Н+ и 8Н20, получим итоговое, сокращенное ионное уравнение окислительно-восстановительной реакции: Добавив в обе части уравнения соответствующее число ионов NOJ нН+, находим молекулярное уравнение реакции: Обратите внимание, что для определения числа отданных и принятых электронов нам ни разу не пришлось определять степень окисления элементов. Кроме того, мы учли влияние среды и «автоматически» определили, что Н20 находится в правой части уравнения. Несомненно то, что этот метод имеет большой химический смысл. Метод эмпрооийго баланса. Суть метода нахождения стехи-ометряческнх коэффициентов в уравнениях ОВР в обязательном нахождении степеней окисления атомов элементов, участвующих в ОВР. Используя данный подход, снова уравняем реакцию (11.1) (выше мы применила к этой реакции метод полуреакций). Процесс восстановления описывается просто: Сложнее составить схему окисления, поскольку окисляются сразу два элемента - Fe и S. Можно приписать железу степень окисления +2, сере - 1 и учесть, что на один атом Fe приходится два атома S: Можно, однако, обойтись без определения степеней окисления и записать схему, напоминающую схему (11.2): Правая часть имеет заряд +15, левая - 0, поэтому FeS2 должен отдать 15 электронов. Записываем общий баланс: С полученным уравнением баланса нужно еще немного «разобраться» - из него видно, что 5 молекул HN03 идут на окисление FeS2 и еще 3 молекулы HNO, необходимы для образования Fe(N03)j: Чтобы уравнять водород и кислород, в правую часть нужно добавить 2 молекулы Н20: Метод электронно-ионного баланса более универсален по сравнению с методом электронного баланса и имеет неоспоримое преимущество при подборе коэффициентов во многих ОВР, в частности, с участием органических соединений, в которых даже сама процедура определения степеней окисления является очень сложной. - Рассмотрим, например, процесс окисления этилена, происходящий при пропускании его через водный раствор перманганата калия. В результате этилен окисляется до этиленгликоля НО - СН2 - СН2 - ОН, а перманганат восстанавливается до оксида марганца (TV), кроме того, как будет очевидно из итогового уравнения баланса, справа образуется также гидроксид калия: После проведения необходимых сокращений подобных членов записываем уравнение в окончательном молекулярном вид* Влияние среды ца характер протекания ОВР.Разобранные примеры (11.1) - (11.4) наглядно иллюстрируют «технику» использования метода электронно-ионного баланса в случае йротё-кания ОВР в кислой или щелочной среде. Характер средь!"влияет на протекание той или иной ОВР; чтобы «прочувствовать» это влияние, рассмотрим поведение одного и того окислителя (КМп04) в разных средах. . Наибольшую окислительную активность ион МпО^ проявляет вткислей среде, восстаиилифаясъ до мц меньшую - в нейтральной, восстанавливаясь до Mn+4(Mn0j), и минимальную - в силыгощеяочной, в которой восстагШаияаапся до (мвнганат-нОн Мп042"). Объясняется это следу- ющим образом. Кислоты оря диссоциации образуют ионы гящюкйопяж ffjO+, которые сально поляризуют4" ионы МоОГ Послабляют связи марганца о кислородом (способствуя тем самим усилению дейст»ия восстановителя).. В нейтральной среде поляризующее действие молекул воды значительно c-aafep. bjto иная донов гидроксоння Н30+, аозтом>" ионы МпО; поляризуются гораздо меньше. В силь-но щелочной среде гидр оксид-ионы «сколько даже упрочняют связь Мп - О, вследствие чего эффективность действия восстановителя уменьшается и МпО^ принимает только один электрон. Пример поведения перманганата калия в нейтральней среде представлен реакцией (11.4). Приведем также по одному примеру реакций с участием КМпОА в кислой и щелочной средах

Для каждого вещества реакции существуют следующие количества вещества:

Начальное количество i-го вещества (количество вещества до начала реакции);

Конечное количество i-го вещества (количество вещества по окончании реакции);

Количество прореагировавшего (для исходных веществ) или образовавшегося вещества (для продуктов реакции).

Так как количество вещества не может быть отрицательно, то для исходных веществ

Так как >.

Для продуктов реакции >, следовательно, .

Стехиометрические соотношения - соотношения между количествами, массами или объемами (для газов) реагирующих веществ или продуктов реакции, рассчитанные на основе уравнения реакции. В основе расчетов по уравнениям реакций лежит основной закон стехиометрии: отношение количеств реагирующих или образовавшихся веществ (в молях) равно отношению соответствующих коэффициентов в уравнении реакции (стехиометрических коэффициентов).

Для реакции алюмотермии, описываемой уравнением:

3Fe 3 O 4 + 8Al = 4Al 2 O 3 + 9Fe,

количества прореагировавших веществ и продуктов реакции относятся как

Для расчетов удобнее применять другую формулировку этого закона: отношение количества прореагировавшего или образовавшегося вещества в результате реакции к своему стехиометрическому коэффициенту - есть константа для данной реакции.

В общем случае для реакции вида

аА + bB = cC + dD,

где маленькие буквы обозначают коэффициенты, а большие - химические вещества, количества реагирующих веществ связаны соотношением:

Любые два члена этого соотношения, связанные равенством, образуют пропорцию химической реакции: например,

Если для реакции известна масса образовавшегося или прореагировавшего вещества реакции, то можно найти его количество по формуле

а затем, используя пропорцию химической реакции, можно найти для остальных веществ реакции. Вещество, по массе или количеству которого находят массы, количества или объемы других участников реакции, иногда называют опорным веществом.

Если даны массы нескольких реагентов, то расчет масс остальных веществ ведут по тому из веществ, которое находится в недостатке, т. е. полностью расходуется в реакции. Количества веществ, которые точно соответствуют уравнению реакции без избытка или недостатка, называют стехиометрическими количествами.

Таким образом, в задачах, связанных со стехиометрическими расчетами, основным действием является нахождение опорного вещества и расчет его количества, которое вступило или образовалось в результате реакции.

Расчет количества индивидуального твердого вещества

где - количество индивидуального твердого вещества А;

Масса индивидуального твердого вещества А, г;

Молярная масса вещества А, г/моль.

Расчет количества природного минерала или смеси твердых веществ

Пусть дан природный минерал пирит, основной компонент которого FeS 2 . Кроме него в состав пирита входят примеси. Содержание основного компонента или примесей указывается в массовых процентах, например, .

Если известно содержание основного компонента, то

Если известно содержание примесей, то

где - количество индивидуального вещества FeS 2 , моль;

Масса минерала пирита, г.

Аналогично рассчитывается количество компонента в смеси твердых веществ, если известно его содержание в массовых долях.

Расчет количества вещества чистой жидкости

Если известна масса, то расчет аналогичен расчету для индивидуального твердого вещества.

Если известен объем жидкости, то

1. Найти массу этого объема жидкости:

m ж = V ж ·с ж,

где m ж - масса жидкости г;

V ж - объем жидкости, мл;

с ж - плотность жидкости, г/мл.

2. Найти число молей жидкости:

Эта методика подходит для любого агрегатного состояния вещества.

Определить количества вещества Н 2 О в 200 мл воды.

Решение: если температура не оговаривается, то плотность воды принимается 1 г/мл, тогда:

Расчет количества растворенного вещества в растворе, если известна его концентрация

Если известна массовая доля растворенного вещества, плотность раствора и его объем, то

m р-ра = V р-ра ·с р-ра,

где m р-ра - масса раствора, г;

V р-ра - объем раствора, мл;

с р-ра - плотность раствора, г/мл.

где - масса растворенного вещества, г;

Массовая доля растворенного вещества, выраженная в %.

Определить количество вещества азотной кислоты в 500 мл 10 % раствора кислоты плотностью 1,0543 г/мл.

Определить массу раствора

m р-ра = V р-ра ·с р-ра = 500·1,0543 = 527,150 г.

Определить массу чистой HNO 3

Определить число молей HNO 3

Если известна молярная концентрация растворенного вещества и вещества и объем раствора, то

где - объем раствора, л;

Молярная концентрация i-го вещества в растворе, моль/л.

Расчет количества индивидуального газообразного вещества

Если дана масса газообразного вещества, то рассчитывается по формуле (1).

Если дан объем, измеренный при нормальных условиях, - то по формуле (2), если объем газообразного вещества измерен при любых других условиях, - то по формуле (3),формулы приведены на страницах 6-7.

Стехиометрия включает нахождение химических формул , составление уравнений химических реакций , расчёты, применяемые в препаративной химии и химическом анализе .

В то же время многие неорганические соединения в силу разных причин могут иметь переменный состав (бертоллиды). Вещества, для которых наблюдаются отклонения от законов стехиометрии, называют нестехиометрическими . Так, оксид титана(II) имеет переменный состав , в котором на один атом титана может приходиться от 0,65 до 1,25 атомов кислорода. Натриевольфрамовая бронза (относящийся к оксидным бронзам вольфрамат натрия) по мере удаления из неё натрия меняет свой цвет от золотисто-жёлтого (NaWO 3) до тёмного сине-зелёного (NaO 3WO 3), проходя через промежуточные красный и фиолетовый цвета . И даже хлорид натрия может иметь нестехиометрический состав, приобретая синий цвет при избытке металла . Отклонения от законов стехиометрии наблюдаются для конденсированных фаз и связаны с образованием твёрдых растворов (для кристаллических веществ), с растворением в жидкости избытка компонента реакции или термической диссоциацией образующегося соединения (в жидкой фазе, в расплаве).

Если исходные вещества вступают в химическое взаимодействие в строго определённых соотношениях, а в результате реакции образуются продукты, количество которых поддаётся точному расчёту, то такие реакции называются стехиометрическими, а описывающие их химические уравнения - стехиометрическими уравнениями . Зная относительные молекулярные массы различных соединений, можно рассчитать, в каких соотношениях эти соединения будут реагировать. Мольные соотношения между веществами - участниками реакции показывают коэффициенты, которые называют стехиометрическими (они же коэффициенты химических уравнений, они же коэффициенты уравнений химических реакций) . Если вещества реагируют в соотношении 1:1, то их стехиометрические количества называют эквимолярными .

Термин «стехиометрия» ввёл И. Рихтер в книге «Начала стехиометрии, или Искусство измерения химических элементов» (J. B. Richter. Anfangsgründe der Stöchyometrie oder Meßkunst chymischer Elemente . Erster, Zweyter und Dritter Theil. Breßlau und Hirschberg, 1792–93), обобщивший результаты своих определений масс кислот и оснований при образовании солей.

В основе стехиометрии лежат законы сохранения массы , эквивалентов , закон Авогадро , Гей-Люссака , закон постоянства состава , закон кратных отношений . Открытие законов стехиометрии, строго говоря, положило начало химии как точной науки. Правила стехиометрии лежат в основе всех расчётов, связанных с химическими уравнениями реакций и применяются в аналитической и препаративной химии, химической технологии и металлургии .

Законы стехиометрии используют в расчётах, связанных с формулами веществ и нахождением теоретически возможного выхода продуктов реакции. Рассмотрим реакцию горения термитной смеси :

Fe 2 O 3 + 2Al → Al 2 O 3 + 2Fe. (85.0 g F e 2 O 3 1) (1 m o l F e 2 O 3 160 g F e 2 O 3) (2 m o l A l 1 m o l F e 2 O 3) (27 g A l 1 m o l A l) = 28.7 g A l {\displaystyle \mathrm {\left({\frac {85.0\ g\ Fe_{2}O_{3}}{1}}\right)\left({\frac {1\ mol\ Fe_{2}O_{3}}{160\ g\ Fe_{2}O_{3}}}\right)\left({\frac {2\ mol\ Al}{1\ mol\ Fe_{2}O_{3}}}\right)\left({\frac {27\ g\ Al}{1\ mol\ Al}}\right)=28.7\ g\ Al} }

Таким образом, для проведения реакции с 85,0 граммами оксида железа (III), необходимо 28,7 граммов алюминия .

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

Стехиометрия

Химия 11 Стехиометрические химические законы

Задачи по химии. Смеси веществ. Стехиометрические цепочки

Субтитры

Мы знаем, что такое химическое уравнение, и мы узнали, как его сбалансировать. Теперь мы готовы изучать стехиометрию. Это чрезвычайно причудливое слово часто заставляет людей думать, что стехиометрия трудна. В действительности она просто занимается изучением или расчетом соотношений между различными молекулами в реакции. Вот какое определение дает Википедия: Стехиометрия – это расчет количественных или измеряемых соотношений реагентов и продуктов. Вы увидите, что в химии часто используют слово реагенты. Для большинства наших целей вы можете использовать слово реагенты и реактанты как синонимы. Они оба являются реактантами в реакции. Термин «реагенты» иногда используют для определенных типов реакций, где вы хотите добавить реагент и посмотреть, что при этом произойдет. И проверить, верно ли ваше предположение о веществе или нет. Но для наших целей реагент и реактант – это одинаковые понятия. Имеется соотношение между реактантами и продуктами в сбалансированном химическом уравнении. Если нам дано несбалансированное уравнение, то мы знаем как получить сбалансированное. Сбалансированное химическое уравнение. Давайте займемся стехиометрией. Итак, чтобы получить опыт в балансировании уравнений, я всегда буду начинать с несбалансированных уравнений. Допустим, у нас есть триоксид железа. Запишу его. В нем два атома железа связаны с тремя атомами кислорода. Плюс алюминий... алюминий. В результате получается Al2O3 плюс железо. Напомню, что когда мы занимаемся стехиометрией, в первую очередь мы должны сбалансировать уравнения. Большое количество задач стехиометрии будет даваться с использованием уже сбалансированного уравнения. Но я считаю полезной практикой нахождение баланса самих уравнений. Давайте попытаемся сбалансировать его. У нас есть два атома железа здесь, в этом триоксиде железа. Сколько атомов железа мы имеем в правой части уравнения? У нас только один атом железа. Давайте умножим его на 2 вот здесь. Отлично, теперь у нас три кислорода в этой части. И три кислорода в этой части уравнения. Это выглядит хорошо. Алюминий в левой части уравнения. У нас только один атом алюминия. В правой части уравнения у нас два атома алюминия. Мы должны поставить 2 здесь. Мы сбалансировали это уравнение. Теперь мы готовы заняться стехиометрией. Приступим. Существует не один тип стехиометрических задач, но все они следуют таким схемам: если мне дано икс граммов этого, сколько граммов алюминия необходимо добавить, чтобы произошла реакция? Или если я дам вам игрек граммов этих молекул и зэт граммов этих молекул, то какие из них израсходуются первыми? Все это стехиометрия. Мы займемся именно этими двумя задачами в данном видеоуроке. Предположим, что нам было дано 85 граммов триоксида железа. Запишем это. 85 граммов триоксида железа. Мой вопрос к вам: сколько граммов алюминия нам нужно? Сколько грамм алюминия нам нужно? Это просто. Если вы посмотрите на уравнение, то вы сразу увидите мольное отношение. На каждый моль этого, итак, на каждый моль этого... на каждый используемый атом триоксида железа нам нужно два атома алюминия. Так что нам необходимо вычислить, сколько молей этой молекулы содержится в 85 граммах. И затем нам нужно иметь удвоенное количество молей алюминия. Потому что на каждый моль триоксида железа у нас приходится два моля алюминия. Мы просто смотрим на коэффициенты, мы просто смотрим на числа. Одна молекула триоксида железа соединяется с двумя молекулами алюминия, чтобы произошла реакция. Давайте сначала вычислим, сколько молей содержится в 85 граммах. Какова атомная масса или массовое число всей этой молекулы? Позвольте мне сделать это ниже здесь. Итак, у нас два железа и три кислорода. Давайте я выпишу атомные массы железа и кислорода. Железо вот здесь, 55,85. И я думаю вполне достаточно округлить до 56. Представим, что мы имеем дело с разновидностью железа, точнее говоря с изотопом железа, который имеет 30 нейтронов. Он имеет атомное массовое число 56. Железо имеет атомное массовое число 56. Тогда как у кислорода, как мы уже знаем, оно равно 16. Железо было 56. Эта масса будет... будет 2, умноженное на 56, плюс 3, умноженное на 16. Мы можем это проделать в уме. Но это не урок математики, так что вычислю все на калькуляторе. Посмотрим, 2, умноженное на 56... 2, умноженное на 56, плюс 3, умноженное на 16, равно 160. Это верно? Это 48 плюс 112, верно, 160. Итак, одна молекула триоксида железа будет иметь массу, равную ста шестидесяти атомным единицам массы. Ста шестидесяти атомным единицам массы. Итак, один моль или... один моль или 6,02, умноженное на 10 в 23 степени, молекул оксида железа будет иметь массу... железо, диоксид железа, да... будет иметь массу 160 граммов. В нашей реакции мы сказали, что мы начинаем с 85 граммов оксида железа. Сколько это молей? 85 граммов триоксида железа... 85 граммов триоксида железа равно дроби 85/160 моля. Это равно 85, деленному на 160, то есть 0,53. 0,53 моля. Все, с чем мы работали до сих пор, что изображалось зеленым и голубым, нужно было, чтобы определить сколько молей содержится в 85 граммах триоксида железа. Мы определили, что это равно 0,53 моля. Потому что целый моль был бы 160 граммов. Но мы имеем только 85. Мы знаем из сбалансированного уравнения, что на каждый моль триоксида железа нам нужно два моля алюминия. Если у нас 0,53 моля молекул железа, точнее триоксида железа, то нам будет необходимо удвоенное количество алюминия. Нам потребуется 1,06 моля алюминия. Я просто возьму 0,53, умноженное на 2. Потому что соотношение равно 1:2. На каждую молекулу одного вещества нам нужно две молекулы другого. На каждый моль одного вещества нам необходимо два моля другого. Если у нас 0,53 моля, вы умножаете это на 2, и получается 1,06 моля алюминия. Отлично, итак, мы просто вычислили, сколько граммов содержит моль алюминия и затем, умножив его, получили 1,06 и на этом закончили. Алюминий. В Великобритании это слово произносят немного по-другому. Вообще-то мне нравится британское произношение. Алюминий имеет атомный вес 26,98. Представим, что алюминий, с которым мы имеем дело, имеет массу 27 атомных единиц массы. Так. Один алюминий имеет массу 27 атомных единиц массы. Один моль алюминия будет составлять 27 граммов. Или 6,02, умноженное на 10 в 23 степени, атомов алюминия, которые дают 27 граммов. Если нам нужно 1,06 моля, то сколько это будет? 1,06 моля алюминия равно 1,06, умноженному на 27 граммов. Сколько это? Давайте посчитаем. 1,06, умноженное на 27, равно 28,62. Нам нужно 28,62 грамма алюминия... алюминия, чтобы до конца использовать наши 85 граммов триоксида железа. Если бы у нас было больше, чем 28,62 грамма алюминия, то они остались бы после того, как реакция произошла. Предположим, что мы смешиваем все как нужно, и реакция протекает до конца. Мы поговорим больше об этом в дальнейшем. В ситуации, где у нас имеется больше 28,63 грамма алюминия, эта молекула будет лимитирующем реагентом. Так как у нас избыток этого, вот что будет лимитировать этот процесс. Если мы имеем меньше 28,63 грамма, алюминия, то алюминий будет лимитирующим реагентом, потому что мы не сможем использовать все 85 граммов наших молекул железа, точнее триоксида железа. В любом случае, я не хочу вас запутать этими лимитирующими реагентами. В следующем видеоуроке мы рассмотрим задачу, целиком посвященную лимитирующим реагентам. Subtitles by the Amara.org community

Все количественные соотношения при расчете химических процессов основаны на стехиометрии реакций. Количество вещества при таких расчетах удобнее выражать в молях, или производных единицах (кмоль, ммоль, и т.д.). Моль является одной из основных единиц СИ. Один моль любого вещества соответствует его количеству, численно равному молекулярной массе. Поэтому молекулярную массу в этом случае следует считать величиной размерной с единицами: г/моль, кг/кмоль, кг/моль. Так, например, молекулярная масса азота 28 г/моль, 28 кг/кмоль, но 0,028 кг/моль.

Массовые и мольные количества вещества связаны известными соотношениями

N А = m А /М А; m А = N А М А,

где N А - количество компонента А, моль; m A - масса этого компонента, кг;

М А - молекулярная масса компонента А, кг/моль.

При непрерывных процессах поток вещества А можно выражать его моль-

ным количеством в единицу времени

где W A - мольный поток компонента А, моль/с; τ - время, с.

Для простой реакции, протекающей практически необратимо, обычно стехиомет

рическое уравнение записывается в виде

v A А + v B В = v R R + v S S.

Однако удобнее записывать стехиометрическое уравнение в виде алгебраическо

го, принимая при этом, что стехиометрические коэффициенты реагентов отрицательны, а продуктов реакции положительны:

Тогда для каждой простой реакции можно записать следующие равенства:

Индекс «0» относится к начальному количеству компонента.

Эти равенства дают основание получить следующие уравнения материального баланса по компоненту для простой реакции:

Пример 7.1. Реакция гидрирования фенола до циклогексанола протекает по урав-

С 6 Н 5 ОН + ЗН 2 = С 6 Н 11 ОН, или А + ЗВ = R.

Вычислить количество образовавшегося продукта, если начальное количество компонента А было 235 кг, а конечное - 18,8 кг

Решение: Запишем реакцию в виде

R - А - ЗВ = 0.

Молекулярные массы компонентов: М А = 94 кг/кмоль, М В = 2 кг/кмоль и

М R = 100 кг/кмоль. Тогда мольные количества фенола в начале и в конце реакции будут:

N A 0 = 235/94 = 2,5; N A 0 = 18,8/94 =0,2; n = (0,2 - 2,5)/(-1) = 2,3.

Количество образовавшегося циклогексанола будет равно

N R = 0 +1∙2,3 = 2,3 кмоль или m R = 100∙2,3 = 230 кг.

Определение стехиометрически независимых реакций в их системе при материальных и тепловых расчётах реакционных аппаратов необходимо для исключения реакций, являющихся суммой или разностью некоторых из них. Такую оценку наиболее просто можно осуществить по критерию Грама.

Чтобы не проводить излишних расчетов, следует оценить, является ли система стехиометрически зависимой. Для этих целей необходимо:

Транспонировать исходную матрицу системы реакций;

Умножить исходную матрицу на транспонированную;

Вычислить определитель полученной квадратной матрицы.

Если этот определитель равен нулю, то система реакций стехиометрически зависима.

Пример 7.2. Имеем систему реакций:

FеО + Н 2 = Fе + Н 2 O;

Fе 2 О 3 + 3Н 2 = 2Fе + 3Н 2 O;

FеО + Fе 2 O 3 + 4Н 2 = 3Fе + 4Н 2 O.

Эта система стехиометрически зависима, так как третья реакция является суммой двух других. Составим матрицу

Одним из важнейших химических понятий, на котором основываются стехио­метрические расчёты, является химическое количество вещества . Количество некоторого вещества X обозначается n(X). Единицей измерения количества вещества является моль .

Моль – это количество вещества, в котором содержится 6,02·10 23 молекул, атомов, ионов или других структурных единиц, из которых состоит вещество .

Масса одного моля некоторого вещества Х называется молярной массой M(X) этого вещества. Зная массу m(X) некоторого вещества X и его молярную массу, можно рассчитать количество этого вещества по формуле:

Число 6,02·10 23 называется числом Авогадро (N a); его размерность моль –1 .

Умножая число Авогадро N a на количество вещества n(X), можно рассчитать число структурных единиц, например, молекул N(X) некоторого вещества X:

N(X) = N a · n(X) .

По аналогии с понятием молярной массы ввели понятие молярного объёма: молярный объём V m (X) некоторого вещества X – это объём одного моля этого вещества. Зная объём вещества V(X) и его молярный объём, можно рассчитать химическое количество вещества:

В химии особенно часто приходится иметь дело с молярным объёмом газов. Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и равном давлении, содержится одно и тоже число молекул . При равных условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объём. При нормальных условиях (н.у.) – температура 0°С и давление 1 атмосфера (101325 Па) – этот объём равен 22,4 л. Таким образом, при н.у. V m (газа) = 22,4 л/моль . Следует особо подчеркнуть, что величина молярного объёма 22,4 л/моль применяется только для газов.

Знание молярных масс веществ и числа Авогадро позволяет выразить массу молекулы любого вещества в граммах. Ниже приводится пример расчёта массы молекулы водорода.

1 моль газообразного водорода содержит 6,02·10 23 молекул H 2 и имеет массу 2 г (т.к. M(H 2) = 2 г/моль). Следовательно,

6,02·10 23 молекул H 2 имеют массу 2 г;

1 молекула H 2 имеет массу x г; x = 3,32·10 –24 г.

Понятие «моль» широко используется для проведения расчётов по уравнениям химических реакций, поскольку стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции показывают, в каких молярных соотношениях вещества реагируют друг с другом и образуются в результате реакции.

Например, уравнение реакции 4 NH 3 + 3 O 2 → 2 N 2 + 6 H 2 O содержит следующую информацию: 4 моль аммиака реагируют без избытка и недостатка с 3 моль кис­лорода, при этом образуется 2 моль азота и 6 моль воды.

Пример 4.1 Рассчитайте массу осадка, образующегося при взаимодействии растворов, содержащих 70,2 г дигидрофосфата кальция и 68 г гидроксида кальция. Какое вещество останется в избытке? Чему равна его масса?

3 Ca(H 2 PO 4) 2 + 12 KOH ® Ca 3 (PO 4) 2 ¯ + 4 K 3 PO 4 + 12 H 2 O

Из уравнения реакции видно, что 3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 реагирует с 12 моль KOH. Рассчитаем количества реагирующих веществ, которые даны по условию задачи:

n(Ca(H 2 PO 4) 2) = m(Ca(H 2 PO 4) 2) / M(Ca(H 2 PO 4) 2) = 70,2 г: 234 г/моль = 0,3 моль;

n(KOH) = m(KOH) / M(KOH) = 68 г: 56 г/моль = 1,215 моль.

на 3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 требуется 12 моль KOH

на 0,3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 требуется х моль KOH

х = 1,2 моль – столько KOH потребуется, для того чтобы реакция прошла без избытка и недостатка. А по условию задачи имеется 1,215 моль KOH. Следовательно, KOH – в избытке; количество оставшегося после реакции KOH:

n(KOH) = 1,215 моль – 1,2 моль = 0,015 моль;

его масса m(KOH) = n(KOH) × M(KOH) = 0,015 моль × 56 г/моль = 0,84 г.

Расчёт образующегося продукта реакции (осадок Ca 3 (PO 4) 2) следует вести по веществу, которое находится в недостатке (в данном случае – Ca(H 2 PO 4) 2), так как это вещество прореагирует полностью. Из уравнения реакции видно, что число моль образующегося Ca 3 (PO 4) 2 в 3 раза меньше числа моль прореагировавшего Ca(H 2 PO 4) 2:

n(Ca 3 (PO 4) 2) = 0,3 моль: 3 = 0,1 моль.

Следовательно, m(Ca 3 (PO 4) 2) = n(Ca 3 (PO 4) 2)×M(Ca 3 (PO 4) 2) = 0,1 моль×310 г/моль = 31 г.

Задание №5

а) Рассчитайте химические количества реагирующих веществ, приведённых в таблице 5 (объёмы газообразных веществ даны при нормальных условиях);

б) расставьте коэффициенты в заданной схеме реакции и по уравнению реакции определите, какое из веществ находится в избытке, а какое в недостатке;

в) найдите химическое количество продукта реакции, указанного в таблице 5;

г) рассчитайте массу или объём (см. таблицу 5) этого продукта реакции.

Таблица 5 – Условия задания № 5

Продолжение таблицы 5

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

В рамках курса общей химии студенты изучают 2 способа выражения концентрации растворов – массовая доля и молярная концентрация.

Массовая доля растворённого вещества Х рассчитывается как отношение массы этого вещества к массе раствора:

,

где ω(X) – массовая доля растворённого вещества X;

m(X) – масса растворённого вещества X;

m раствора – масса раствора.

Массовая доля вещества, рассчитанная по приведённой выше формуле –безразмерная величина, выраженная в долях единицы (0 < ω(X) < 1).

Массовую долю можно выразить не только в долях единицы, но и в процентах. В этом случае расчётная формула имеет вид:

Массовую долю, выраженную в процентах, часто называют процентной концентрацией . Очевидно, что процентная концентрация растворённого вещества 0% < ω(X) < 100%.

Процентная концентрация показывает, сколько массовых частей растворённого вещества содержится в 100 массовых частях раствора . Если в качестве единицы массы выбрать грамм, то это определение можно также записать следующим образом: процентная концентрация показывает, сколько граммов растворённого вещества содержится в 100 граммах раствора .

Понятно, что, например, 30% раствору соответствует массовая доля растворённого вещества, равная 0,3.

Другим способом выражения содержания растворённого вещества в растворе является молярная концентрация (молярность).

Молярная концентрация вещества, или молярность раствора, показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре (1 дм 3) раствора

где C(X) – молярная концентрация растворённого вещества X (моль/л);

n(X) – химическое количество растворённого вещества Х (моль);

V раствора – объём раствора (л).

Пример 5.1 Рассчитайте, молярную концентрацию H 3 PO 4 в растворе, если известно, что массовая доля H 3 PO 4 равна 60%, а плотность раствора – 1,43 г/мл.

По определению процентной концентрации

в 100 г раствора содержится 60 г фосфорной кислоты.

n(H 3 PO 4) = m(H 3 PO 4) : M(H 3 PO 4) = 60 г: 98 г/моль = 0,612 моль;

V раствора = m раствора: ρ раствора = 100 г: 1,43 г/см 3 = 69,93 см 3 = 0,0699 л;

С(H 3 PO 4) = n(H 3 PO 4) : V раствора = 0,612 моль: 0,0699 л = 8,755 моль/л.

Пример 5.2 Имеется 0,5 М раствор H 2 SO 4 . Чему равна массовая доля серной кислоты в этом растворе? Плотность раствора принять равной 1 г/мл.

По определению молярной концентрации

в 1 л раствора содержится 0,5 моль H 2 SO 4

(запись «0,5 М раствор» означает, что С(H 2 SO 4) = 0,5 моль/л).

m раствора = V раствора × ρ раствора = 1000 мл × 1 г/мл = 1000 г;

m(H 2 SO 4) = n(H 2 SO 4) × M(H 2 SO 4) = 0,5 моль × 98 г/моль = 49 г;

ω(H 2 SO 4) = m(H 2 SO 4) : m раствора = 49 г: 1000 г = 0,049 (4,9%).

Пример 5.3 Какие объёмы воды и 96% раствора H 2 SO 4 плотностью 1,84 г/мл необходимо взять для приготовления 2 л 60% раствора H 2 SO 4 плотностью 1,5 г/мл.

При решении задач на приготовление разбавленного раствора из концентриро­ванного следует учитывать, что исходный раствор (концентрированный), вода и полученный раствор (разбавленный) имеют различные плотности. В этом случае следует иметь в виду, что V исходного раствора + V воды ≠ V полученного раствора,

потому что в ходе смешивания концентрированного раствора и воды происходит изменение (увеличение или уменьшение) объёма всей системы.

Решение подобных задач нужно начинать с выяснения параметров разбавленного раствора (т.е. того раствора, который нужно приготовить): его массы, массы растворённого вещества, если необходимо, то и количества растворённого вещества.

M 60% р-ра = V 60% р-ра ∙ ρ 60% р-ра = 2000 мл × 1,5 г/мл = 3000 г.

m(H 2 SO 4) в 60% р-ре = m 60% р-ра · w(H 2 SO 4) в 60% р-ре = 3000 г · 0,6 = 1800 г.

Масса чистой серной кислоты в приготовленном растворе должна быть равна массе серной кислоты в той порции 96%-го раствора, которую необходимо взять для приготовления разбавленного раствора. Таким образом,

m(H 2 SO 4) в 60% р-ре = m(H 2 SO 4) в 96% р-ре = 1800 г.

m 96% р-ра = m (H 2 SO 4) в 96% р-ре: w(H 2 SO 4) в 96% р-ре = 1800 г: 0,96 = 1875 г.

m (H 2 O) = m 40% р-ра – m 96% р-ра = 3000 г – 1875 г = 1125 г.

V 96% р-ра = m 96% р-ра: ρ 96% р-ра = 1875 г: 1,84 г/мл = 1019 мл » 1,02 л.

V воды = m воды: ρ воды = 1125г: 1 г/мл = 1125 мл = 1,125 л.

Пример 5.4 Смешали 100 мл 0,1 M раствора CuCl 2 и 150 мл 0,2 М раствора Cu(NO 3) 2 Рассчитать молярную концентрацию ионов Cu 2+ , Cl – и NO 3 – в полученном растворе.

При решении подобной задачи на смешивание разбавленных растворов, важно понимать что разбавленные растворы имеют приблизительно одинаковую плотность, примерно равную плотности воды. При их смешивании общий объём системы практически не изменяется: V 1 разбавленного раствора + V 2 разбавленного раствора +…» V полученного раствора.

В первом растворе:

n(CuCl 2) = C(CuCl 2) · Vраствора CuCl 2 = 0,1 моль/л × 0,1 л = 0,01 моль;

CuCl 2 – сильный электролит: CuCl 2 ® Cu 2+ + 2Cl – ;

Поэтому n(Cu 2+) = n(CuCl 2) = 0,01 моль; n(Cl –) = 2 × 0,01 = 0,02 моль.

Во втором растворе:

n(Cu(NO 3) 2) = C(Cu(NO 3) 2)×Vраствора Cu(NO 3) 2 = 0,2 моль/л × 0,15 л = 0,03 моль;

Cu(NO 3) 2 – сильный электролит: CuCl 2 ® Cu 2+ + 2NO 3 – ;

Поэтому n(Cu 2+) = n(Cu(NO 3) 2) = 0,03 моль; n(NO 3 –) = 2×0,03 = 0,06 моль.

После смешивания растворов:

n(Cu 2+) общ. = 0,01 моль + 0,03 моль = 0,04 моль;

V общ. » Vраствора CuCl 2 + Vраствора Cu(NO 3) 2 = 0,1 л + 0,15 л = 0,25 л;

C(Cu 2+) = n(Cu 2+) : V общ. = 0,04 моль: 0,25 л = 0,16 моль/л;

C(Cl –) = n(Cl –) : V общ. = 0,02 моль: 0,25 л = 0,08 моль/л;

C(NO 3 –) = n(NO 3 –) : V общ. = 0,06 моль: 0,25 л = 0,24 моль/л.

Пример 5.5 В колбу внесли 684 мг сульфата алюминия и 1 мл 9,8% раствора серной кислоты плотностью 1,1 г/мл. Образовавшуюся смесь растворили в воде; объём раствора довели водой до 500 мл. Рассчитать молярные концентрации ионов H + , Al 3+ SO 4 2– в полученном растворе.

Рассчитаем количества растворяемых веществ:

n(Al 2 (SO 4) 3)=m(Al 2 (SO 4) 3) : M(Al 2 (SO 4) 3)=0,684 г: 342 г моль=0,002 моль;

Al 2 (SO 4) 3 – сильный электролит: Al 2 (SO 4) 3 ® 2Al 3+ + 3SO 4 2– ;

Поэтому n(Al 3+)=2×0,002 моль=0,004 моль; n(SO 4 2–)=3×0,002 моль=0,006 моль.

m раствора H 2 SO 4 = V раствора H 2 SO 4 × ρ раствора H 2 SO 4 = 1 мл × 1,1 г/мл = 1,1 г;

m(H 2 SO 4) = m раствора H 2 SO 4 × w(H 2 SO 4) = 1,1 г · 0,098 = 0,1078 г.

n(H 2 SO 4) = m(H 2 SO 4) : M(H 2 SO 4) = 0,1078 г: 98 г/моль = 0,0011 моль;

H 2 SO 4 – сильный электролит: H 2 SO 4 ® 2H + + SO 4 2– .

Поэтому n(SO 4 2–) = n(H 2 SO 4) = 0,0011 моль; n(H +) = 2 × 0,0011 = 0,0022 моль.

По условию задачи объём полученного раствора равен 500 мл (0,5 л).

n(SO 4 2–) общ. = 0,006 моль + 0,0011 моль = 0,0071 моль.

С(Al 3+) = n(Al 3+) : V раствора = 0,004 моль: 0,5 л = 0,008 моль/л;

С(H +) = n(H +) : V раствора = 0,0022 моль: 0,5 л = 0,0044 моль/л;

С(SO 4 2–) = n(SO 4 2–) общ. : V раствора = 0,0071 моль: 0,5 л = 0,0142 моль/л.

Пример 5.6 Какую массу железного купороса (FeSO 4 ·7H 2 O) и какой объём воды необходимо взять для приготовления 3 л 10% раствора сульфата железа (II). Плотность раствора принять равной 1,1 г/мл.

Масса раствора, который необходимо приготовить, равна:

m раствора = V раствора ∙ ρ раствора = 3000 мл ∙ 1,1 г/мл = 3300 г.

Масса чистого сульфата железа (II) в этом растворе равна:

m(FeSO 4) = m раствора × w(FeSO 4) = 3300 г × 0,1 = 330 г.

Такая же масса безводного FeSO 4 должна содержаться в том количестве кристаллогидрата, которое необходимо взять для приготовления раствора. Из сопоставления молярных масс М(FeSO 4 ·7H 2 O) = 278 г/моль и М(FeSO 4) = 152 г/моль,

получаем пропорцию:

в 278 г FeSO 4 ·7H 2 O содержится 152 г FeSO 4 ;

в х г FeSO 4 ·7H 2 O содержится 330 г FeSO 4 ;

x = (278·330) : 152 = 603,6 г.

m воды = m раствора – m железного купороса = 3300 г – 603,6 г = 2696,4 г.

Т.к. плотность воды равна 1 г/мл, то объём воды, который необходимо взять для приготовления раствора равен: V воды = m воды: ρ воды = 2696,4 г: 1 г/мл = 2696,4 мл.

Пример 5.7 Какую массу глауберовой соли (Na 2 SO 4 ·10H 2 O) нужно растворить в 500 мл 10% раствора сульфата натрия (плотность раствора 1,1 г/мл), чтобы получить 15%-ый раствор Na 2 SO 4 ?

Пусть требуется x граммов глауберовой соли Na 2 SO 4 ·10H 2 O. Тогда масса образующегося раствора равна:

m 15% раствора = m исходного (10%) раствора + m глауберовой соли = 550 + x (г);

m исходного (10%) раствора = V 10% раствора × ρ 10% раствора = 500 мл × 1,1 г/мл = 550 г;

m(Na 2 SO 4) в исходном (10%) растворе = m 10% раствор a · w(Na 2 SO 4) = 550 г · 0,1 = 55 г.

Выразим через икс массу чистого Na 2 SO 4 , содержащегося в х граммах Na 2 SO 4 ·10H 2 O.

М(Na 2 SO 4 ·10H 2 O) = 322 г/моль; М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль; следовательно:

в 322 г Na 2 SO 4 ·10H 2 O содержится 142 г безводного Na 2 SO 4 ;

в х г Na 2 SO 4 ·10H 2 O содержится m г безводного Na 2 SO 4 .

m(Na 2 SO 4) = 142·x: 322 = 0,441×x .

Общая масса сульфата натрия в полученном растворе будет равна:

m(Na 2 SO 4) в 15% растворе = 55 + 0,441×x (г).

В полученном растворе: = 0,15

, откуда x = 94,5 г.

Задание №6

Таблица 6 – Условия задания № 6

Продолжение таблицы 6

Продолжение таблицы 6

ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ

Все химические реакции можно разделить на 2 группы: реакции необратимые, т.е. протекающие до полного израсходования хотя бы одного из реагирующих веществ, и реакции обратимые, в которых ни одно из реагирующих веществ не расходуется полностью. Это связано с тем, что обратимая реакция может протекать как в прямом, так и в обратном направлении. Классическим примером обратимой реакции может служить реакция синтеза аммиака из азота и водорода:

N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3 .

В момент начала реакции концентрации исходных веществ в системе максимальны; в этот момент максимальна и скорость прямой реакции. В момент начала реакции в системе ещё отсутствуют продукты реакции (в данном примере – аммиак), следовательно, скорость обратной реакции равна нулю. По мере взаимодействия исходных веществ друг с другом, их концентрации уменьшаются, следовательно, уменьшается и скорость прямой реакции. Концентрация же продукта реакции постепенно возрастает, следовательно, возрастает и скорость обратной реакции. Через некоторое время скорость прямой реакции становится равна скорости обратной. Это состояние системы называется состоянием химического равновесия . Концентрации веществ в системе, находящейся в состоянии химического равновесия, называются равновесными концентрациями . Количественной характеристикой системы в состоянии химического равновесия является константа равновесия .

Для любой обратимой реакции a A + b B+ ... ⇆ p P + q Q + … выражение константы химического равновесия (К) записывается в виде дроби, в числителе которой находятся равновесные концентрации продуктов реакции, а в знаменателе – равновесные концентрации исходных веществ, причём концентрация каждого вещества должна быть возведена в степень, равную стехиометрическому коэффициенту в уравнении реакции.

Например, для реакции N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3 .

Следует иметь в виду, что в выражение константы равновесия входят равновесные концентрации только газообразных веществ или веществ, находящихся в растворённом состоянии . Концентрация твёрдого вещества считается постоянной и не записывается в выражение константы равновесия.

CO 2 (газ) + C (тв.) ⇆ 2CO (газ)

CH 3 COOH (раствор) ⇆ CH 3 COO – (раствор) + H + (раствор)

Ba 3 (PO 4) 2 (тв.) ⇆ 3 Ba 2+ (насыщ. раствор) + 2 PO 4 3– (насыщ. раствор) К=C 3 (Ba 2+)·C 2 (PO 4 3–)

Существует два наиболее важных типа задач, связанных с расчётом параметров равновесной системы:

1) известны начальные концентрации исходных веществ; из условия задачи можно найти концентрации веществ, прореагировавших (или образовавшихся) к моменту наступления равновесия; в задаче требуется рассчитать равновесные концентрации всех веществ и численную величину константы равновесия;

2) известны начальные концентрации исходных веществ и константа равновесия. В условии нет данных о концентрациях прореагировавших или образовавшихся веществ. Требуется рассчитать равновесные концентрации всех участников реакции.

Для решения подобных задач необходимо понимать, что равновесную концентрацию любого исходного вещества можно найти, отняв от начальной концентрации концентрацию прореагировавшего вещества:

С равновесная = С начальная – С прореагировавшего вещества.

Равновесная концентрация продукта реакции равна концентрации продукта, образовавшегося к моменту наступления равновесия:

С равновесная = С образовавшегося продукта.

Таким образом, для расчёта параметров равновесной системы очень важно уметь определить, сколько к моменту наступления равновесия прореагировало исходного вещества и сколько образовалось продукта реакции. Для определения количества (или концентрации) прореагировавшего и образовавшегося веществ проводятся стехиометрические расчёты по уравнению реакции.

Пример 6.1 Начальные концентрации азота и водорода в равновесной системе N 2 + 3H 2 ⇆ 2 NH 3 соответственно равны 3 моль/л и 4 моль/л. К моменту наступления химического равновесия в системе осталось 70% водорода от его первоначального количества. Определить константу равновесия данной реакции.

Из условия задачи следует, что к моменту наступления равновесия прореагировало 30% водорода (задача 1 типа):

4 моль/л H 2 – 100%

х моль/л H 2 – 30%

х = 1,2 моль/л = С прореаг. (H 2)

Как видно из уравнения реакции, азота должно было вступить в реакцию в 3 раза меньше, чем водорода, т.е. С прореаг. (N 2) = 1,2 моль/л: 3 = 0,4 моль/л. Аммиака же образуется в 2 раза больше, чем прореагировало азота:

С образов. (NH 3) = 2 × 0,4 моль/л = 0,8 моль/л

Равновесные концентрации всех участников реакции будут таковы:

С равн. (H 2)= C нач. (H 2) - C прореаг. (H 2) = 4 моль/л – 1,2 моль/л = 2,8 моль/л;

С равн. (N 2)= C нач. (N 2) – C прореаг. (N 2) = 3 моль/л – 0,4моль/л = 2,6 моль/л;

С равн. (NH 3) = С образов. (NH 3) = 0,8 моль/л.

Константа равновесия = .

Пример 6.2 Рассчитать равновесные концентрации водорода, йода и йодоводорода в системе H 2 + I 2 ⇆ 2 HI, если известно, что начальные концентрации H 2 и I 2 равны 5 моль/л и 3 моль/л соответственно, а константа равновесия равна 1.

Следует обратить внимание, что в условии этой задачи (задача 2 типа) в условии ничего не говорится о концентрациях прореагировавших исходных веществ и образовавшихся продуктов. Поэтому при решении таких задач обычно концентрация какого-нибудь прореагировавшего вещества принимается за икс.

Пусть к моменту наступления равновесия прореагировало x моль/л H 2 . Тогда, как следует из уравнения реакции, должно прореагировать x моль/л I 2 , и образоваться 2x моль/л HI. Равновесные концентрации всех участников реакции будут таковы:

С равн. (H 2) = C нач. (H 2) – C прореаг. (H 2) = (5 – x) моль/л;

С равн. (I 2) = C нач. (I 2) – C прореаг. (I 2) = (3 – x) моль/л;

С равн. (HI) = С образов. (HI) = 2x моль/л.

4x 2 = 15 – 8x + x 2

3x 2 + 8x – 15 = 0

x 1 = –3,94 x 2 = 1,27

Физический смысл имеет только положительный корень x = 1,27.

Следовательно, С равн. (H 2) = (5 – x) моль/л = 5 – 1,27 = 3,73 моль/л;

С равн. (I 2) = (3 – x) моль/л = 3 – 1,27 = 1,73 моль/л;

С равн. (HI) = 2x моль/л = 2·1,27 = 2,54 моль/л.

Задание №7

Таблица 7 – Условия задания № 7

Продолжение таблицы 7