Безумно гениальный, гениально безумный. Удивительная жизнь Джона Нэша

Страна:

США

Научная сфера: Место работы: Альма-матер : Научный руководитель:

Альберт Такер

Известен как: Награды и премии

Джон Форбс Нэш младший (англ. John Forbes Nash, Jr. ; род. 13 июня , Блюфилд, Западная Виргиния) - американский математик , работающий в области теории игр и дифференциальной геометрии . Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года «За анализ равновесия в теории некооперативных игр » (вместе с Райнхардом Зельтеном и Джоном Харсани) . Известен широкой публике большей частью по биографической драме Рона Ховарда «Игры разума » (англ. A Beautiful Mind ) о его математическом гении и борьбе с шизофренией .

Биография

Нейман и Моргенштерн занимались так называемыми играми с нулевой суммой , в которых выигрыш одной стороны равен проигрышу другой. В -1953 годах Нэш опубликовал четыре, без преувеличения, революционные работы, в которых представил глубокий анализ игр с ненулевой суммой - класса игр, в которых сумма выигрыша выигравших участников не равна сумме проигрыша проигравших участников. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании. Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции , смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу » или «некооперативное равновесие», при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.

Нэшу приходится оставить МТИ, хотя он числился там профессором до 1959, и он уезжает в Калифорнию в корпорацию RAND , занимающуюся аналитическими и стратегическими разработками для правительства США, в которой работали ведущие американские учёные. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения холодной войны . Хотя корпорация RAND известна как приют диссидентов, находящихся в оппозиции Вашингтону, но даже там Джон не ужился. В 1954 он был уволен после того, как полиция его арестовала за непристойное поведение - переодевание в мужской комнате на пляже в Санта-Монике.

Болезнь

Вскоре Джон Нэш встретил студентку, колумбийскую красавицу Алисию Лард, и в 1957 году они поженились. В июле 1958 года журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике». Вскоре жена Нэша забеременела, но это совпало с болезнью Нэша - у него появились симптомы шизофрении . В это время Джону было 30 лет, а Алисии - 26. Алисия пыталась скрыть всё происходящее от друзей и коллег, желая спасти карьеру Нэша. Ухудшение состояния мужа все сильнее угнетало Алисию. В 1959 году он лишился работы. Через некоторое время Нэш был принудительно помещён в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона , McLean Hospital, где ему поставили диагноз «параноидальная шизофрения» и подвергли психофармакологическому лечению. Адвокату Нэша удалось добиться его освобождения из госпиталя через 50 дней. После выписки Нэш решил уехать в Европу . Алисия оставила новорождённого сына у своей матери и последовала за мужем. Нэш пытался получить статус политического беженца во Франции , Швейцарии и ГДР и отказаться от американского гражданства. Однако под давлением со стороны Государственного департамента США эти страны отказали Нэшу в убежище. Кроме того, за действиями Нэша следил американский военно-морской атташе, который блокировал его обращения в посольства разных стран. Наконец властям США удалось добиться возвращения Нэша - он был арестован французской полицией и депортирован в США. По возвращении они обосновались в Принстоне , где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице, писал бессмысленные почтовые карточки, звонил бывшим коллегам. Они терпеливо выслушивали его бесконечные рассуждения о нумерологии и состоянии политических дел в мире.

Признание

«Игры разума»

В 1998 году американская журналистка (и профессор экономики Колумбийского университета) Сильвия Назар написала биографию Нэша под названием «A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» (рус. Прекрасный разум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша ). Книга мгновенно стала бестселлером.

В 2001 году под руководством Рона Ховарда по мотивам книги был снят фильм «A Beautiful Mind» (в российском прокате - «Игры разума»). Фильм получил четыре «Оскара » (за лучший фильм, лучший адаптированный сценарий, режиссуру и актрису второго плана), награду «Золотой глобус » и был отмечен несколькими призами BAFTA (британская премия за кинематографические достижения).

Библиография

«Проблема торгов» (The Bargaining Problem, 1950);
«Некооперативные игры» (Non-cooperative Games, 1951).
Real algebraic manifolds, Ann. Math. 56 (1952), 405-421.
C 1 -isometric imbeddings, Ann. Math. 60 (1954), 383-396.
Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations, Amer. J. Math. 80 (1958), 931-954.

-1

Джон Нэш

Теоретик игры

ПРОФЕССОР ВШЭ КОНСТАНТИН СОНИН - ПРО ПОГИБШЕГО

МАТЕМАТИКА И ЭКОНОМИСТА ДЖОНА НЭША

Гибель в автомобильной катастрофе Джона Нэша, лауреата Нобелевской премии по экономике и Абелевской - по математике, поставила точку в жизни, которая и до этого казалась написанной голливудским сценаристом. Детство в маленьком городке в Западной Вирджинии. Гениальность, замеченная преподавателями в бакалавриате. Аспирантура в Принстоне. Диссертация в 16 страниц, перевернувшая - через сорок лет - экономическую науку, а пока обеспечившая работу в научном центре мира, Массачусетском технологическом институте (MIT ) . Выдающиеся работы по чистой математике. Шизофрения, оборвавшая научную карьеру и семейную жизнь. Возвращение к нормальности через двадцать лет. Нобелевская премия. Возвращение любимой женщины. Фильм «Игры разума» и всемирная слава. Заслуженная научная старость с почетными лекциями и новыми премиями за работы полувековой давности. Мгновенная смерть вместе с любимой. Сказка, а не материал для сценария.

Однако идеальным героем Нэша делает не его личная жизнь, а его научные достижения. Для публики великий ученый - это автор одного-двух великих открытий, меняющих представление людей о мире, а иногда и сам мир. Жизнь великого ученого состоит в долгом и трудном пути к открытию, иногда требующем годы, чтобы добиться признания, в итоге биография делится по существу на «до» и «после». На самом деле среди сотен великих ученых, менявших наш мир в последние тысячелетия, лишь единицы имеют такую стереотипную биографию. В большинстве случаев научный вклад составлен из множества отдельных работ, среди которых выделить «прорыв» удается - если удается! - только через много лет, при написании биографии, и, главное, каждая из этих работ - микроскопическое улучшение по сравнению с тем, что уже известно ученым, работающим в этой области. Наука почти всегда движется широким фронтом - даже если речь идет об узком направлении, - и герои-одиночки появляются уже потом, при вручении наград, приглашении с почетными лекциями, написании некрологов и сценариев. Нэш - исключение: он написал совсем немного работ, и в каждом случае отдельная работа резко меняла представление о дисциплине.

Представьте ситуацию, когда игроки-водители сообща решают, кому по какой стороне двухполосной дороги ехать. Не нужно быть математиком, чтобы увидеть два возможных равновесия - левостороннее и правостороннее движение.

В своей главной статье «Равновесия в играх с N участниками», занявшей в 1950 году в Proceedings of the National Academy of Sciences всего одну страничку , Нэш сформулировал понятие абстрактного равновесия для абстрактной «игры», простейшей модели стратегического взаимодействия - ситуации, в которой выигрыш участника зависит не только от того, что делает он сам, но и от того, что делают другие участники. (Далеко не всякое взаимодействие является стратегическим: когда кто-то покупает банку кока-колы в магазине или билет в метро, цена не определяется в ходе разговора с продавцом.)

Предложенное Нэшем определение сразу показалось привлекательным сразу по нескольким причинам. Во-первых, оно очень простое. Если для наглядности предположить, что каждый игрок делает только один ход, требуется всего лишь, чтобы, выбрав свой ход, игрок не захотел пересмотреть свой выбор, глядя на выбор других игроков. Тогда набор ходов, сделанный игроками, является равновесием по Нэшу.

Во-вторых, равновесие, как его определил Нэш, существует всегда, в любом стратегическом взаимодействии. Это очень важное свойство, потому что экономическая модель, описывающая реальность, всегда должна иметь какое-то «равновесие» - состояние, которое, согласно этой модели, может реализоваться в жизни, если модель адекватна. Это не значит, что именно это состояние реализуется - в одной игре может быть несколько равновесий по Нэшу: представьте, например, ситуацию, когда игроки-водители выбирают, по какой стороне двухполосной дороги им ехать. Не нужно быть математиком, чтобы увидеть два возможных равновесия - левостороннее и правостороннее движение. (Математиком нужно быть, чтобы увидеть, что в этой игре есть и другие равновесия по Нэшу, более сложно устроенные.) Эта универсальность, которая стала очевидна сразу, как только Нэш дал свое определение, оказалась огромным преимуществом.

Контракт менеджера и усилия работника - это, в простейшей теории, равновесный результат в игре, которую придумывает для них владелец фирмы.

Как ни странно, равновесие Нэша стало центральным понятием экономической теории - это произошло в 1980-е - не потому, что его привлекательность осознали чистые теоретики. В 1970-е чистые теоретики в экономической науке занимались как раз другими, нестратегическими взаимодействиями. Например, свойствами «общего равновесия» - исследованием рынков со множеством субъектов, каждый из которых настолько мал, что его действия не влияют на складывающиеся цены и, значит, на действия других субъектов. В этой области появились важнейшие результаты - по существу, фундамент для анализа финансовых рынков, но значительная часть была просто красивой и сложной математикой - изучением поверхностей и их «складок».

Зато теоретико-игровые модели, вызывающе простые на этом фоне, использовались в только зарождающейся теории контрактов и экономике отраслевых рынков.

Причина была в том, что эмпирические экономисты привыкли работать с «агрегированными» данными. Макроэкономисты имели дело с информацией об инфляции и безработице, микроэкономисты - о затратах и выпуске фирм. Как только экономисты научились «увеличивать разрешение» - как биологи когда-то получили более мощные микроскопы, а астрономы, соответственно телескопы, - ситуация изменилась. Стало ясно, что если рассматривать экономику на уровне индивидов, то и фирма, оказывается, - не «черный ящик», производящий из какого-то объема ресурсов какой-то объем продукции, а организация, где у разных экономических субъектов - владельцев, менеджеров, работников - есть разные интересы и разные «ходы». Оказалось, что эти ситуации описываются гораздо реалистичнее, чем раньше, если рассматривать их как стратегические взаимодействия (контракт менеджера и усилия работника - это, в простейшей теории, равновесный результат в игре, которую придумывает для них владелец фирмы).

То же самое происходило и в остальных областях экономической науки - чем мощнее был «микроскоп», тем более мелкие детали можно было различить, изучая реальные данные. Тем важнее были стратегические аспекты взаимодействия и тем важнее, соответственно, концепция равновесия по Нэшу.

Лекции Нэша на мировых конгрессах по теории игр неизменно собирали полные залы, и, казалось, люди расходились слегка разочарованными - настолько нормальным был нобелевский лауреат.

В макроэкономике, изучая реакцию на изменение денежной политики, приходится, работая с данными, опираться на теории, в которых неодинаковые граждане (например, по-разному ценящие свободное время и имеющие разные таланты) реагируют на действия Центробанка. (Модели с одинаковыми гражданами, которые годились для анализа еще тридцать лет назад, описывали реальность куда менее адекватно.) Центробанк, выбирая денежную политику, опирается на свои ожидания относительно того, что сделают граждане. То есть мы анализируем именно равновесие по Нэшу - и это настолько распространено, что экономисты, занимающиеся прикладными исследованиями, делают это автоматически, не отдавая себе в этом отчет.

Равновесие по Нэшу - только одна, одностраничная, статья. Была еще замечательная статья, опубликованная в том же 1950 году, про сугубо экономический - но не менее важный - вопрос. Если возникает ситуация, в которой из-за действий двух людей или двух фирм создается какая-то добавленная стоимость, в каком соотношении ее нужно делить? Это классический вопрос, на который дано множество ответов, но статья Нэша стала первым нормативным теоретическим ответом: были сформулированы естественные аксиомы и получено конкретное решение - следствие из этих аксиом. Такой анализ не помогает в реальной жизни напрямую, но помогает, делая реальную жизнь более понятной, - как включение фонарика не меняет темный лес, но существенно облегчает его преодоление.

Нэш вернулся к экономическим моделям стратегического взаимодействия в 1990-е, после двадцатилетнего перерыва. Я дважды слушал его пленарные лекции на мировых конгрессах по теории игр: они неизменно собирали полные залы, и, казалось, люди расходились слегка разочарованными - настолько нормальным был Нэш. Те, кто не читал его биографий, и не узнали бы про болезнь и тридцатилетний перерыв в научной деятельности. Пожилой человек, объясняющий довольно простую - без признаков гениальности - модель со старомодно сделанными слайдами. В Эванстоне в 2008 году, после того как Нэш был представлен аудитории, он повернулся к огромному экрану, где формулы были набраны вWord "е, и сказал как будто себе под нос: «Наверное, надо было сделать красивую презентацию в Power Point ». Странным в его докладах было разве что то, с каким почтительным вниманием слушали его сидящие в первых рядах Шепли, Майерсон, Маскин, Калаи и другие титаны теории игр.

Влияние Нэша на экономическую науку огромно, но большую часть своей короткой научной карьеры - он перестал заниматься наукой, когда ему было около тридцати, - Нэш был прежде всего математиком. Его вклад невозможно назвать фундаментальным (хотя комитет по Абелевской премии, математическому аналогу, совсем новому, Нобелевской, решился), но «теорема Нэша», связавшая два разных раздела науки - алгебраическую и дифференциальную геометрии, - была и очень трудной, и очень неожиданной. Недаром известный математик Барри Мазур сказал для некролога в New York Times , что Нэш атаковал проблемы «голыми руками». Как будто никто не брался за проблему до него. Как будто от этой проблемы зависят жизнь и смерть. Как идеальный герой для сценария фильма про науку.

Республика Коми

Это личный блог. Текст мог быть написан в интересах автора или сторонних лиц. Редакция 7x7 не причастна к его созданию и может не разделять мнение автора. Регистрация блогов на 7x7 открыта для авторов различных взглядов.

Джон Нэш родился 13 июня 1928 года в Блуфилде, штат Западная Виргиния , в строгой протестантской семье. Отец работал инженером-электриком в компании Appalachian Electric Power, мать до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил - в школе её преподавали скучно. Когда Нэшу было 14 лет, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Творцы математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма », - пишет Нэш в автобиографии.

Учёба

После школы последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию , прослушал курс международной экономики , а потом окончательно утвердился в решении заняться математикой . В 1947 году, окончив институт с двумя дипломами - бакалавра и магистра , - он поступил в Принстонский университет . Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нём была строчка: «Он - гений математики» (англ. He is a mathematical genius ) .

Работа

В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр , в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном . Теория игр поразила его воображение, да так, что в 20 лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний учёный написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике «за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр ».

В 1950-1953 годах Нэш опубликовал четыре революционные работы в области игр с ненулевой суммой . Он обнаружил возможность «некооперативного равновесия», при которой обе стороны используют стратегию, приводящую к устойчивому равновесию. Этот результат получил впоследствии название «равновесие Нэша ».

В 1951 году поступил на работу в (МТИ). Написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий , которые были высоко оценены современниками.

В 1954 был арестован полицией Санта-Моники за непристойное поведение в мужской раздевалке на пляже . Обвинение вскоре было снято, но Нэш был лишён допуска к секретным проектам в корпорации RAND , где он работал консультантом по совместительству.

Болезнь

Вскоре Джон Нэш встретил студентку, сальвадорскую красавицу Алисию Лард, и в 1957 году они поженились. В июле 1958 года журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике». Вскоре жена Нэша забеременела, но это совпало с болезнью Нэша - у него появились симптомы шизофрении . В это время Джону было 30 лет, а Алисии - 26. Алисия пыталась скрыть всё происходящее от друзей и коллег, желая спасти карьеру Нэша. Ухудшение состояния мужа все сильнее угнетало её. В 1959 году Нэш лишился работы. Через некоторое время он был принудительно помещён в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона , McLean Hospital , где ему поставили диагноз «параноидная шизофрения » и подвергли психофармакологическому лечению. Адвокату Нэша удалось добиться его освобождения из госпиталя через 50 дней. После выписки Нэш решил уехать в Европу . Алисия оставила новорождённого сына у своей матери и последовала за мужем. Нэш пытался получить статус политического беженца во Франции , Швейцарии и ГДР и отказаться от американского гражданства. Биограф Сильвия Назар сообщает, что в марте 1960 года Нэш посетил Лейпциг и проживал несколько дней в семье Турмеров, пока власти принимали решение о его статусе . Наконец властям США удалось добиться возвращения Нэша - он был арестован французской полицией и депортирован в США. По возвращении они обосновались в Принстоне , где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице , писал бессмысленные почтовые карточки, звонил бывшим коллегам. Они терпеливо выслушивали его бесконечные рассуждения о нумерологии и состоянии политических дел в мире.

В январе 1961 года полностью подавленная Алисия, мать Джона и его сестра Марта поместили Джона в Trenton State Hospital в Нью-Джерси , где Джон прошёл курс инсулиновой терапии . После выписки коллеги Нэша из Принстона решили ему помочь, предложив ему работу в качестве исследователя, однако Джон опять отправился в Европу, но на этот раз один. Домой он отправлял только загадочные письма. В 1962 году, после трёх лет смятения, Алисия развелась с Джоном. При поддержке матери она вырастила сына сама. Впоследствии у него также развилась шизофрения.

Коллеги-математики продолжали помогать Нэшу - они дали ему работу в университете и устроили встречу с психиатром, который выписал антипсихотические лекарства. Состояние Нэша улучшилось, и он стал проводить время с Алисией и своим первым сыном Джоном Дэвидом. «Это было очень обнадёживающее время, - вспоминает сестра Джона Марта. - Это был достаточно долгий период. Но затем все стало меняться». Джон перестал принимать лекарства, опасаясь, что они могут вредить мыслительной активности, и симптомы шизофрении опять проявились.

В 1970 году Алисия Нэш, будучи уверенной, что, предав мужа, совершила ошибку, приняла его вновь и это, возможно, спасло учёного от состояния бездомности. В последующие годы Нэш продолжал ходить в Принстон, записывая на досках странные формулы. Студенты Принстона прозвали его «Фантомом».

В 1980-х годах Нэшу стало заметно лучше - симптомы отступили и он стал более вовлечённым в окружающую жизнь. Болезнь, к удивлению врачей, стала отступать. На самом деле, Нэш стал учиться не обращать на неё внимания и вновь занялся математикой.

Джон Нэш родился 13 июня 1928 г. в Блюфилде, штат Вирджиния, в строгой протестантской семье. Отец работал инженером в компании Appalachian Electric Power, мама до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил - в школе ее преподавали скучно. Когда Нэшу было 14, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Великие математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма» - пишет Нэш в своей автобиографии. Так его математический гений заявил о себе.

Учёба

Затем последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики и потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1948 году, окончив институт с двумя дипломами - бакалавра и магистра, - он поступил в Принстонский университет. Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нем была единственная строчка: «Этот человек - гений!»

Работы

В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштейном. Теория игр поразила его воображение, да так, что в 20 лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний ученый написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр.

Нейман и Моргенштейн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых победа одной стороны неизбежно означает поражение другой. В 1950 - 1953 гг. Нэш опубликовал четыре без преувеличения революционные работы, в которых представил глубокий анализ «игр с ненулевой суммой» - особого класса игр, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании.

Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу» или «некооперативное равновесие», при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.

В 1951 году Джон Нэш стал работать в Массачусетском Технологическом институте (MIT) в Кэмбридже. Коллеги его особенно не любили, т. к. он был очень эгоистичен, однако относились к нему терпеливо, ведь его математические способности были блестящими. Там у Джона завязались близкие отношения с Элеанор Стиэр, которая вскоре уже ждала от него ребёнка. Так Нэш стал отцом, однако он отказался дать свое имя ребенку для записи в свидетельство о рождении, а также отказался оказывать какую-либо финансовую поддержку.

В 1950 -х гг. Нэш был знаменит. Он сотрудничал с корпорацией RAND, занимающейся аналитическими и стратегическими разработками, в которой работали ведущие американские ученые. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения «холодной войны». Кроме этого, работая в MIT Нэш написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, высоко оценённые современниками.

Болезнь

Вскоре Джон Нэш встретил Алисию Лард и в 1957 г. они поженились. В июле 1958 г. журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике». Вскоре жена Нэша забеременела, но это совпало с болезнью Нэша - он заболел шизофренией. В это время Джону было 30 лет, а Алисии - всего 26. В начале Алисия пыталась скрыть все происходящее от друзей и коллег, желая спасти карьеру Нэша. Однако спустя несколько месяцев безумного поведения, Алисия насильно поместила мужа в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона, McLean Hospital, где ему поставили диагноз «параноидальная шизофрения».

После выписки он внезапно решил уехать в Европу. Алисия оставила новорожденного сына своей матери и последовала за мужем. Она вернула своего мужа в Америку. По возвращении они обосновались в Принстоне, где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице, писал бессмысленные почтовые карточки, звонил бывшим коллегам. Они терпеливо выслушивали его бесконечные рассуждения о нумерологии и состоянии политических дел в мире.

Ухудшение состояния мужа все сильнее угнетало Алисию. В 1959 г. он лишился работы. В январе 1961 года полностью подавленная Алисия, мать Джона и его сестра Марта приняли трудное решение: поместить Джона в Trenton State Hospital в Нью Джерси, где Джон прошел курс инсулиновой терапии - жесткое и рискованное лечение, 5 дней в неделю в течении полутора месяцев. После выписки коллеги Нэша из Принстона решили ему помочь, предложив ему работу в качестве исследователя, однако Джон опять отправился в Европу, но на этот раз один. Домой он отправлял только загадочные письма. В 1962 году, после 3 лет смятения, Алисия развелась с Джоном. При помощи матери она вырастила сына сама. Позднее оказалось, что у него тоже шизофрения.

Несмотря на развод с Алисией коллеги-математики продолжали помогать Нэшу - они дали ему работу в Университете и устроили встречу с психиатром, которой выписал анти-психотические лекарства. Состояние Нэша улучшилось, и он стал проводить время с Элеонорой и своим первым сыном Джоном Дэвидом. «Это было очень обнадёживающее время, - вспоминает сестра Джона Марта. - Это был достаточно долгий период. Но затем все стало меняться». Джон перестал принимать лекарства, опасаясь, что они могут оказать на мыслительную активность и симптомы шизофрении опять проявились.

В 1970 г. Алисия Нэш, будучи уверенной, что она совершила ошибку, предав мужа, приняла его вновь, и теперь уже как пансионера, это возможно и спасло его от состояния бездомности. В последующие годы Нэш продолжал ходить в Принстон, записывая на досках странные формулы. Студенты Принстона прозвали его «Фантом».

Затем в 1980 гг. Нэшу стало заметно лучше - симптомы отступили и он стал более вовлеченным в окружающую жизнь. Болезнь, к удивлению врачей, стала отступать. Точнее, Нэш стал учиться не обращать на нее внимания и вновь занялся математикой. «Сейчас я мыслю вполне здраво, как всякий ученый, - пишет Нэш в своей автобиографии. - Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Здравое мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом».

Признание

В 1994 , в возрасте 66 лет, Джон Нэш получил Нобелевскую Премию за свою работу по теории игр. Однако он был лишен возможности прочитать традицонную Нобелевскую лекцию в Стокгольмском университете, так как организаторы опасались за его состояние. Вместо этого был организован семинар (с его участием), на котором обсуждался его вклад в теорию игр. После этого Нэш был приглашен прочитать лекцию в университете Уппсалы, раз уж ему не предоставилось такой возможности в Стокгольме. По словам приглашавшего его профессора Математического института университета Уппсалы Кристера Кисельмана, лекция была посвящена космологии.

В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. Нэш вернулся в свой офис в Принстоне, где продолжает познавать математику и познавать этот мир - мир, в котором вначале он был так успешен; мир, который заставил его пройти через очень сложное заболевание; и всё-таки этот мир принял его вновь.

В 2008 году Джон Нэш выступил с докладом на тему «Ideal Money and Asymptotically Ideal Money» на международной конференции Game Theory and Management в Высшей Школе Менеджмента Санкт-Петербургского Государственного Университета.

В 2015 году, за свой вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений, Джон удостоился высшей награды по математике - Абелевской премии.

«Игры разума»

В 1998 году американская журналистка (и профессор экономики Колумбийского университета Сильвия Назар написала биографию Нэша под названием «A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» (Прекрасный ум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша). Книга мгновенно стала бестселлером.

В 2001 году под руководством Рона Ховарда по мотивам книги был снят фильм «A Beautiful Mind», в русском прокате «Игры разума». Фильм получил четыре «Оскара» (за лучшие адаптированный сценарий, режиссуру, актрису второго плана и, наконец лучший фильм), награду «Золотой глобус» и был отмечен несколькими призами Bafta (британская премия за кинематографические достижения).

Смерть

23 мая 2015 года 86-летний Джон Нэш погиб в автокатастрофе вместе со своей 82-летней супругой Алисией. Водитель такси, в котором они ехали, потерял управление и врезался в разделительный барьер.

Джон Форбс Нэш-младший (англ. John Forbes Nash, Jr. ; 13 июня 1928, Блюфилд, Западная Виргиния - 23 мая, 2015, Нью-Джерси) - американский математик, работавший в областитеории игр и дифференциальной геометрии.

Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года «За анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зельтеноми Джоном Харсаньи). Известен широкой публике большей частью по биографической драме Рона Ховарда «Игры разума» (англ. A Beautiful Mind ) о его математическом гении и борьбе с шизофренией.

Биография

Джон Нэш родился 13 июня 1928 года в Блюфилде, штат Западная Виргиния, в строгойпротестантской семье. Отец работал инженером-электриком в компании Appalachian Electric Power, мать до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил - в школе её преподавали скучно. Когда Нэшу было 14 лет, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Творцы математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма», - пишет Нэш в автобиографии. Так его математический гений заявил о себе. Но это было только начало.

Учёба

После школы последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики, а потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1947 году, окончив институт с двумя дипломами - бакалавра и магистра, - он поступил в Принстонский университет. Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нём была единственная строчка: «Этот человек - гений» (англ. This man is а genius ).

Работа

В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном. Теория игр поразила его воображение, да так, что в 20 лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний учёный написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр».

Нейман и Моргенштерн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых выигрыш одной стороны равен проигрышу другой. В 1950-1953 годах Нэш опубликовал четыре, без преувеличения, революционные работы, в которых представил глубокий анализ игр с ненулевой суммой - класса игр, в которых сумма выигрыша выигравших участников не равна сумме проигрыша проигравших участников. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании. Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицоконкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу» или «некооперативное равновесие», при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.

В 1951 году Джон Нэш стал работать в Массачусетском Технологическом институте (МТИ) в Кэмбридже. Там он написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, которые были высоко оценены современниками. Но коллеги Джона избегали - его работы математически обосновывали теорию прибавочной стоимости Карла Маркса, которая тогда во время «охоты на ведьм» считалась в США еретической. Изгоя Джона оставляет даже его подружка - медсестра Элеонора Стиэр, которая ждала от него ребёнка. Став отцом, он отказался дать своё имя ребёнку для записи в свидетельство о рождении, а также оказывать какую-либо финансовую поддержку его матери, чтобы оградить их от преследования комиссией Маккарти.

Нэшу приходится оставить МТИ, хотя он числился там профессором до 1959, и он уезжает в Калифорнию в корпорацию RAND, занимающуюся аналитическими и стратегическими разработками для правительства США, в которой работали ведущие американские учёные. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения холодной войны. Хотя корпорация RAND известна как приют диссидентов, находящихся в оппозиции Вашингтону, но даже там Джон не ужился. В 1954 он был уволен после того, как полиция его арестовала за непристойное поведение - переодевание в мужской комнате на пляже в Санта-Монике.

Болезнь

Вскоре Джон Нэш встретил студентку, колумбийскую красавицу Алисию Лард , и в 1957 году они поженились. В июле 1958 года журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике». Вскоре жена Нэша забеременела, но это совпало с болезнью Нэша - у него появились симптомы шизофрении. В это время Джону было 30 лет, а Алисии - 26. Алисия пыталась скрыть всё происходящее от друзей и коллег, желая спасти карьеру Нэша. Ухудшение состояния мужа все сильнее угнетало Алисию.

В 1959 году он лишился работы. Через некоторое время Нэш был принудительно помещён в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона, McLean Hospital, где ему поставили диагноз «параноидная шизофрения» и подвергли психофармакологическому лечению. Адвокату Нэша удалось добиться его освобождения из госпиталя через 50 дней. После выписки Нэш решил уехать в Европу. Алисия оставила новорождённого сына у своей матери и последовала за мужем. Нэш пытался получить статус политического беженца во Франции,Швейцарии и ГДР и отказаться от американского гражданства.

Однако под давлением со стороны Государственного департамента США эти страны отказали Нэшу в убежище. Кроме того, за действиями Нэша следил американский военно-морской атташе, который блокировал его обращения в посольства разных стран. Наконец властям США удалось добиться возвращения Нэша - он был арестован французской полицией и депортирован в США. По возвращении они обосновались в Принстоне, где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице, писал бессмысленные почтовые карточки, звонил бывшим коллегам. Они терпеливо выслушивали его бесконечные рассуждения о нумерологии и состоянии политических дел в мире.

В январе 1961 года полностью подавленная Алисия, мать Джона и его сестра Марта приняли трудное решение: поместить Джона в Trenton State Hospital в Нью-Джерси, где Джон прошёл курс инсулиновой терапии - жёсткое и рискованное лечение, 5 дней в неделю в течение двух с половиной месяцев. После выписки коллеги Нэша из Принстона решили ему помочь, предложив ему работу в качестве исследователя, однако Джон опять отправился в Европу, но на этот раз один. Домой он отправлял только загадочные письма. В 1962 году, после трёх лет смятения, Алисия развелась с Джоном. При поддержке матери она вырастила сына сама. Впоследствии у него также развилась шизофрения.

Коллеги-математики продолжали помогать Нэшу - они дали ему работу в университете и устроили встречу с психиатром, который выписал антипсихотические лекарства. Состояние Нэша улучшилось, и он стал проводить время с Алисией и своим первым сыном Джоном Дэвидом. «Это было очень обнадёживающее время, - вспоминает сестра Джона Марта. - Это был достаточно долгий период. Но затем все стало меняться». Джон перестал принимать лекарства, опасаясь, что они могут вредить мыслительной активности, и симптомы шизофрении опять проявились.

Затем в 1980-х годах Нэшу стало заметно лучше - симптомы отступили и он стал более вовлечённым в окружающую жизнь. Болезнь, к удивлению врачей, стала отступать. На самом деле, Нэш стал учиться не обращать на неё внимания и вновь занялся математикой. «Сейчас я мыслю вполне рационально, как всякий учёный, - пишет Нэш в автобиографии. - Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом».

Признание

11 октября 1994 года, в возрасте 66 лет, Джон Нэш получил Нобелевскую премию за свою работу по теории игр.

Однако он был лишён возможности прочитать традиционную Нобелевскую лекцию в Стокгольмском университете, так как организаторы опасались за его состояние. Вместо этого был организован семинар (с участием лауреата), на котором обсуждался его вклад в теорию игр. После этого Джон Нэш всё же был приглашён прочитать лекцию в другом университете - Уппсалы. По словам приглашавшего его профессора Математического института университета Уппсалы Кристера Кисельмана, лекция была посвящена космологии.

В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. Нэш вернулся в свой офис в Принстоне, где продолжает заниматься математикой.

В 2008 году Джон Нэш выступил с докладом на тему «Ideal Money and Asymptotically Ideal Money» на международной конференции Game Theory and Management в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета.

В 2015 году Джон Нэш получил высшую награду по математике - Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений.

«Игры разума»

В 1998 году американская журналистка (и профессор экономики Колумбийского университета) Сильвия Назар написала биографию Нэша под названием «A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» («Прекрасный разум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша»). Книга мгновенно стала бестселлером.

В 2001 году под руководством Рона Ховарда по мотивам книги был снят фильм «A Beautiful Mind» (в российском прокате - «Игры разума»). Фильм получил четыре «Оскара» (за лучший фильм, лучший адаптированный сценарий, режиссуру и актрису второго плана), награду «Золотой глобус» и был отмечен несколькими призами BAFTA (британская премия за кинематографические достижения).

Библиография

«Проблема торгов» (The Bargaining Problem, 1950);
«Некооперативные игры» (Non-cooperative Games, 1951).
Real algebraic manifolds, Ann. Math. 56 (1952), 405-421.
C1-isometric imbeddings, Ann. Math. 60 (1954), 383-396.
Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations, Amer. J. Math. 80 (1958), 931-954.